↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 554.33 m → | S 24 |
→ |
↑ 554.28 m ↓ |
↑ 554.28 m ↓ |
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S 24 |
← 554.31 m → 307 247 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475563049316406 y=0.571281433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475563049316406 × 216)
floor (0.475563049316406 × 65536)
floor (31166.5)tx = 31166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571281433105469 × 216)
floor (0.571281433105469 × 65536)
floor (37439.5)ty = 37439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31166 / 37439 ti = "16/31166/37439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31166/37439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31166 ÷ 216
31166 ÷ 65536x = 0.475555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37439 ÷ 216
37439 ÷ 65536y = 0.571273803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475555419921875 × 2 - 1) × π
-0.04888916015625 × 3.1415926535Λ = -0.15358983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571273803710938 × 2 - 1) × π
-0.142547607421875 × 3.1415926535Φ = -0.447826516250565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15358983} λ = -0.15358983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.447826516250565))-π/2
2×atan(0.639015533227023)-π/2
2×0.568614477392201-π/2
1.1372289547844-1.57079632675φ = -0.43356737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15358983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43356737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.841580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31166 KachelY 37439 -0.15358983 -0.43356737 -8.800049 -24.841580 Oben rechts KachelX + 1 31167 KachelY 37439 -0.15349395 -0.43356737 -8.794556 -24.841580 Unten links KachelX 31166 KachelY + 1 37440 -0.15358983 -0.43365437 -8.800049 -24.846565 Unten rechts KachelX + 1 31167 KachelY + 1 37440 -0.15349395 -0.43365437 -8.794556 -24.846565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43356737--0.43365437) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dl = 554.277000000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43356737--0.43365437) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dr = 554.277000000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15358983--0.15349395) × cos(-0.43356737) × R
9.58800000000204e-05 × 0.90747283663323 × 6371000do = 554.331125317325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15358983--0.15349395) × cos(-0.43365437) × R
9.58800000000204e-05 × 0.907436283562814 × 6371000du = 554.308796820163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43356737)-sin(-0.43365437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90747283663323-0.907436283562814)× R²
abs(-0.15349395--0.15358983)×3.65530704157235e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.65530704157235e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.65530704157235e-05× 40589641000000 ar = 307246.805255048m²