↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.42 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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N 69 |
← 211.44 m → 44 694 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475486755371094 y=0.225822448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475486755371094 × 216)
floor (0.475486755371094 × 65536)
floor (31161.5)tx = 31161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225822448730469 × 216)
floor (0.225822448730469 × 65536)
floor (14799.5)ty = 14799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31161 / 14799 ti = "16/31161/14799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31161/14799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31161 ÷ 216
31161 ÷ 65536x = 0.475479125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14799 ÷ 216
14799 ÷ 65536y = 0.225814819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475479125976562 × 2 - 1) × π
-0.049041748046875 × 3.1415926535Λ = -0.15406920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225814819335938 × 2 - 1) × π
0.548370361328125 × 3.1415926535Φ = 1.72275629854558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15406920} λ = -0.15406920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72275629854558))-π/2
2×atan(5.59994232480206)-π/2
2×1.394085688408-π/2
2.788171376816-1.57079632675φ = 1.21737505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15406920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.827515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21737505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.750452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31161 KachelY 14799 -0.15406920 1.21737505 -8.827515 69.750452 Oben rechts KachelX + 1 31162 KachelY 14799 -0.15397332 1.21737505 -8.822021 69.750452 Unten links KachelX 31161 KachelY + 1 14800 -0.15406920 1.21734187 -8.827515 69.748551 Unten rechts KachelX + 1 31162 KachelY + 1 14800 -0.15397332 1.21734187 -8.822021 69.748551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21737505-1.21734187) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21737505-1.21734187) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15406920--0.15397332) × cos(1.21737505) × R
9.58799999999926e-05 × 0.346109648419323 × 6371000do = 211.421590979207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15406920--0.15397332) × cos(1.21734187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.346140777508011 × 6371000du = 211.440606229103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21737505)-sin(1.21734187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346109648419323-0.346140777508011)× R²
abs(-0.15397332--0.15406920)×3.11290886883531e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.11290886883531e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.11290886883531e-05× 40589641000000 ar = 44694.3734228893m²