↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.75 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.79 m ↓ |
↑ 551.79 m ↓ |
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S 25 |
← 551.73 m → 304 446 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475456237792969 y=0.572990417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475456237792969 × 216)
floor (0.475456237792969 × 65536)
floor (31159.5)tx = 31159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572990417480469 × 216)
floor (0.572990417480469 × 65536)
floor (37551.5)ty = 37551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31159 / 37551 ti = "16/31159/37551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31159/37551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31159 ÷ 216
31159 ÷ 65536x = 0.475448608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37551 ÷ 216
37551 ÷ 65536y = 0.572982788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475448608398438 × 2 - 1) × π
-0.049102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.15426094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572982788085938 × 2 - 1) × π
-0.145965576171875 × 3.1415926535Φ = -0.458564381765457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15426094} λ = -0.15426094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458564381765457))-π/2
2×atan(0.632190578668711)-π/2
2×0.563753366304305-π/2
1.12750673260861-1.57079632675φ = -0.44328959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15426094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.838501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44328959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.398623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31159 KachelY 37551 -0.15426094 -0.44328959 -8.838501 -25.398623 Oben rechts KachelX + 1 31160 KachelY 37551 -0.15416507 -0.44328959 -8.833008 -25.398623 Unten links KachelX 31159 KachelY + 1 37552 -0.15426094 -0.44337620 -8.838501 -25.403585 Unten rechts KachelX + 1 31160 KachelY + 1 37552 -0.15416507 -0.44337620 -8.833008 -25.403585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44328959--0.44337620) × R
8.6609999999987e-05 × 6371000dl = 551.792309999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44328959--0.44337620) × R
8.6609999999987e-05 × 6371000dr = 551.792309999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15426094--0.15416507) × cos(-0.44328959) × R
9.58700000000257e-05 × 0.903345604205692 × 6371000do = 551.752447132245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15426094--0.15416507) × cos(-0.44337620) × R
9.58700000000257e-05 × 0.903308452626554 × 6371000du = 551.729755402071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44328959)-sin(-0.44337620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903345604205692-0.903308452626554)× R²
abs(-0.15416507--0.15426094)×3.71515791375288e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.71515791375288e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.71515791375288e-05× 40589641000000 ar = 304446.49698048m²