↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.56 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.47 m ↓ |
↑ 551.47 m ↓ |
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S 25 |
← 551.54 m → 304 165 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475440979003906 y=0.573158264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475440979003906 × 216)
floor (0.475440979003906 × 65536)
floor (31158.5)tx = 31158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573158264160156 × 216)
floor (0.573158264160156 × 65536)
floor (37562.5)ty = 37562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31158 / 37562 ti = "16/31158/37562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31158/37562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31158 ÷ 216
31158 ÷ 65536x = 0.475433349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37562 ÷ 216
37562 ÷ 65536y = 0.573150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475433349609375 × 2 - 1) × π
-0.04913330078125 × 3.1415926535Λ = -0.15435682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573150634765625 × 2 - 1) × π
-0.14630126953125 × 3.1415926535Φ = -0.459618993557098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15435682} λ = -0.15435682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459618993557098))-π/2
2×atan(0.631524214469415)-π/2
2×0.56327713463098-π/2
1.12655426926196-1.57079632675φ = -0.44424206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15435682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.843994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44424206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.453195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31158 KachelY 37562 -0.15435682 -0.44424206 -8.843994 -25.453195 Oben rechts KachelX + 1 31159 KachelY 37562 -0.15426094 -0.44424206 -8.838501 -25.453195 Unten links KachelX 31158 KachelY + 1 37563 -0.15435682 -0.44432862 -8.843994 -25.458155 Unten rechts KachelX + 1 31159 KachelY + 1 37563 -0.15426094 -0.44432862 -8.838501 -25.458155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44424206--0.44432862) × R
8.65600000000133e-05 × 6371000dl = 551.473760000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44424206--0.44432862) × R
8.65600000000133e-05 × 6371000dr = 551.473760000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15435682--0.15426094) × cos(-0.44424206) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902936667347954 × 6371000do = 551.560199595723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15435682--0.15426094) × cos(-0.44432862) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902899462759728 × 6371000du = 551.537473117942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44424206)-sin(-0.44432862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902936667347954-0.902899462759728)× R²
abs(-0.15426094--0.15435682)×3.72045882258698e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72045882258698e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72045882258698e-05× 40589641000000 ar = 304164.710799151m²