↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.97 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.93 m ↓ |
↑ 318.93 m ↓ |
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N 58 |
← 318.99 m → 101 733 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475440979003906 y=0.298439025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475440979003906 × 216)
floor (0.475440979003906 × 65536)
floor (31158.5)tx = 31158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298439025878906 × 216)
floor (0.298439025878906 × 65536)
floor (19558.5)ty = 19558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31158 / 19558 ti = "16/31158/19558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31158/19558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31158 ÷ 216
31158 ÷ 65536x = 0.475433349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19558 ÷ 216
19558 ÷ 65536y = 0.298431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475433349609375 × 2 - 1) × π
-0.04913330078125 × 3.1415926535Λ = -0.15435682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298431396484375 × 2 - 1) × π
0.40313720703125 × 3.1415926535Φ = 1.26649288796188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15435682} λ = -0.15435682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26649288796188))-π/2
2×atan(3.54838612683908)-π/2
2×1.29610235002805-π/2
2.5922047000561-1.57079632675φ = 1.02140837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15435682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.843994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02140837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.522389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31158 KachelY 19558 -0.15435682 1.02140837 -8.843994 58.522389 Oben rechts KachelX + 1 31159 KachelY 19558 -0.15426094 1.02140837 -8.838501 58.522389 Unten links KachelX 31158 KachelY + 1 19559 -0.15435682 1.02135831 -8.843994 58.519521 Unten rechts KachelX + 1 31159 KachelY + 1 19559 -0.15426094 1.02135831 -8.838501 58.519521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02140837-1.02135831) × R
5.00599999999629e-05 × 6371000dl = 318.932259999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02140837-1.02135831) × R
5.00599999999629e-05 × 6371000dr = 318.932259999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15435682--0.15426094) × cos(1.02140837) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522165349223824 × 6371000do = 318.965476378065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15435682--0.15426094) × cos(1.02135831) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522208041953665 × 6371000du = 318.991555295274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02140837)-sin(1.02135831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522165349223824-0.522208041953665)× R²
abs(-0.15426094--0.15435682)×4.26927298406987e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26927298406987e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26927298406987e-05× 40589641000000 ar = 101732.538968384m²