↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.07 m → | N 70 |
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↑ 207.06 m ↓ |
↑ 207.06 m ↓ |
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N 70 |
← 207.09 m → 42 877 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475440979003906 y=0.222297668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475440979003906 × 216)
floor (0.475440979003906 × 65536)
floor (31158.5)tx = 31158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222297668457031 × 216)
floor (0.222297668457031 × 65536)
floor (14568.5)ty = 14568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31158 / 14568 ti = "16/31158/14568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31158/14568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31158 ÷ 216
31158 ÷ 65536x = 0.475433349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14568 ÷ 216
14568 ÷ 65536y = 0.2222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475433349609375 × 2 - 1) × π
-0.04913330078125 × 3.1415926535Λ = -0.15435682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2222900390625 × 2 - 1) × π
0.555419921875 × 3.1415926535Φ = 1.74490314617004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15435682} λ = -0.15435682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74490314617004))-π/2
2×atan(5.72534692678897)-π/2
2×1.39787872785155-π/2
2.7957574557031-1.57079632675φ = 1.22496113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15435682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.843994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22496113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.185103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31158 KachelY 14568 -0.15435682 1.22496113 -8.843994 70.185103 Oben rechts KachelX + 1 31159 KachelY 14568 -0.15426094 1.22496113 -8.838501 70.185103 Unten links KachelX 31158 KachelY + 1 14569 -0.15435682 1.22492863 -8.843994 70.183241 Unten rechts KachelX + 1 31159 KachelY + 1 14569 -0.15426094 1.22492863 -8.838501 70.183241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22496113-1.22492863) × R
3.25000000001019e-05 × 6371000dl = 207.057500000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22496113-1.22492863) × R
3.25000000001019e-05 × 6371000dr = 207.057500000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15435682--0.15426094) × cos(1.22496113) × R
9.58799999999926e-05 × 0.338982542403024 × 6371000do = 207.067987721034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15435682--0.15426094) × cos(1.22492863) × R
9.58799999999926e-05 × 0.339013117985562 × 6371000du = 207.086664860879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22496113)-sin(1.22492863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338982542403024-0.339013117985562)× R²
abs(-0.15426094--0.15435682)×3.05755825376619e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.05755825376619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.05755825376619e-05× 40589641000000 ar = 42876.9134922671m²