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← | N 72 |
← 178.92 m → | N 72 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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N 72 |
← 178.94 m → 32 021 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475425720214844 y=0.197807312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475425720214844 × 216)
floor (0.475425720214844 × 65536)
floor (31157.5)tx = 31157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197807312011719 × 216)
floor (0.197807312011719 × 65536)
floor (12963.5)ty = 12963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31157 / 12963 ti = "16/31157/12963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31157/12963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31157 ÷ 216
31157 ÷ 65536x = 0.475418090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12963 ÷ 216
12963 ÷ 65536y = 0.197799682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475418090820312 × 2 - 1) × π
-0.049163818359375 × 3.1415926535Λ = -0.15445269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197799682617188 × 2 - 1) × π
0.604400634765625 × 3.1415926535Φ = 1.89878059395042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15445269} λ = -0.15445269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89878059395042))-π/2
2×atan(6.67774659092876)-π/2
2×1.42214979604107-π/2
2.84429959208214-1.57079632675φ = 1.27350327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15445269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.849487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27350327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.966363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31157 KachelY 12963 -0.15445269 1.27350327 -8.849487 72.966363 Oben rechts KachelX + 1 31158 KachelY 12963 -0.15435682 1.27350327 -8.843994 72.966363 Unten links KachelX 31157 KachelY + 1 12964 -0.15445269 1.27347518 -8.849487 72.964753 Unten rechts KachelX + 1 31158 KachelY + 1 12964 -0.15435682 1.27347518 -8.843994 72.964753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27350327-1.27347518) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dl = 178.96139000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27350327-1.27347518) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dr = 178.96139000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15445269--0.15435682) × cos(1.27350327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292933085484103 × 6371000do = 178.919946042051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15445269--0.15435682) × cos(1.27347518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29295994314294 × 6371000du = 178.936350371599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27350327)-sin(1.27347518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292933085484103-0.29295994314294)× R²
abs(-0.15435682--0.15445269)×2.68576588364766e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68576588364766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68576588364766e-05× 40589641000000 ar = 32021.2301151244m²