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← | N 57 |
← 324.60 m → | N 57 |
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↑ 324.60 m ↓ |
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N 57 |
← 324.63 m → 105 371 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475395202636719 y=0.301719665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475395202636719 × 216)
floor (0.475395202636719 × 65536)
floor (31155.5)tx = 31155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301719665527344 × 216)
floor (0.301719665527344 × 65536)
floor (19773.5)ty = 19773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31155 / 19773 ti = "16/31155/19773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31155/19773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31155 ÷ 216
31155 ÷ 65536x = 0.475387573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19773 ÷ 216
19773 ÷ 65536y = 0.301712036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475387573242188 × 2 - 1) × π
-0.049224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.15464444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301712036132812 × 2 - 1) × π
0.396575927734375 × 3.1415926535Φ = 1.24588002112526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15464444} λ = -0.15464444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24588002112526))-π/2
2×atan(3.47599240050637)-π/2
2×1.29067321181333-π/2
2.58134642362667-1.57079632675φ = 1.01055010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15464444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.860474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01055010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.900256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31155 KachelY 19773 -0.15464444 1.01055010 -8.860474 57.900256 Oben rechts KachelX + 1 31156 KachelY 19773 -0.15454856 1.01055010 -8.854980 57.900256 Unten links KachelX 31155 KachelY + 1 19774 -0.15464444 1.01049915 -8.860474 57.897336 Unten rechts KachelX + 1 31156 KachelY + 1 19774 -0.15454856 1.01049915 -8.854980 57.897336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01055010-1.01049915) × R
5.0949999999883e-05 × 6371000dl = 324.602449999255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01055010-1.01049915) × R
5.0949999999883e-05 × 6371000dr = 324.602449999255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15464444--0.15454856) × cos(1.01055010) × R
9.58799999999926e-05 × 0.531394798726939 × 6371000do = 324.603299266628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15464444--0.15454856) × cos(1.01049915) × R
9.58799999999926e-05 × 0.531437959019927 × 6371000du = 324.629663795477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01055010)-sin(1.01049915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531394798726939-0.531437959019927)× R²
abs(-0.15454856--0.15464444)×4.31602929878983e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.31602929878983e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.31602929878983e-05× 40589641000000 ar = 105371.305238062m²