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← | N 58 |
← 319.10 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.06 m ↓ |
↑ 319.06 m ↓ |
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N 58 |
← 319.12 m → 101 815 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475395202636719 y=0.298515319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475395202636719 × 216)
floor (0.475395202636719 × 65536)
floor (31155.5)tx = 31155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298515319824219 × 216)
floor (0.298515319824219 × 65536)
floor (19563.5)ty = 19563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31155 / 19563 ti = "16/31155/19563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31155/19563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31155 ÷ 216
31155 ÷ 65536x = 0.475387573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19563 ÷ 216
19563 ÷ 65536y = 0.298507690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475387573242188 × 2 - 1) × π
-0.049224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.15464444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298507690429688 × 2 - 1) × π
0.402984619140625 × 3.1415926535Φ = 1.26601351896568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15464444} λ = -0.15464444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26601351896568))-π/2
2×atan(3.54668554817824)-π/2
2×1.29597716950352-π/2
2.59195433900704-1.57079632675φ = 1.02115801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15464444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.860474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02115801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.508044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31155 KachelY 19563 -0.15464444 1.02115801 -8.860474 58.508044 Oben rechts KachelX + 1 31156 KachelY 19563 -0.15454856 1.02115801 -8.854980 58.508044 Unten links KachelX 31155 KachelY + 1 19564 -0.15464444 1.02110793 -8.860474 58.505175 Unten rechts KachelX + 1 31156 KachelY + 1 19564 -0.15454856 1.02110793 -8.854980 58.505175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02115801-1.02110793) × R
5.00799999998414e-05 × 6371000dl = 319.059679998989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02115801-1.02110793) × R
5.00799999998414e-05 × 6371000dr = 319.059679998989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15464444--0.15454856) × cos(1.02115801) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522378850948217 × 6371000do = 319.095894222393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15464444--0.15454856) × cos(1.02110793) × R
9.58799999999926e-05 × 0.52242155418589 × 6371000du = 319.121979558327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02115801)-sin(1.02110793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522378850948217-0.52242155418589)× R²
abs(-0.15454856--0.15464444)×4.27032376726366e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27032376726366e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27032376726366e-05× 40589641000000 ar = 101814.795310487m²