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← 180.55 m → | N 72 |
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↑ 180.55 m ↓ |
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N 72 |
← 180.57 m → 32 601 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475395202636719 y=0.199302673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475395202636719 × 216)
floor (0.475395202636719 × 65536)
floor (31155.5)tx = 31155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199302673339844 × 216)
floor (0.199302673339844 × 65536)
floor (13061.5)ty = 13061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31155 / 13061 ti = "16/31155/13061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31155/13061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31155 ÷ 216
31155 ÷ 65536x = 0.475387573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13061 ÷ 216
13061 ÷ 65536y = 0.199295043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475387573242188 × 2 - 1) × π
-0.049224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.15464444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.199295043945312 × 2 - 1) × π
0.601409912109375 × 3.1415926535Φ = 1.88938496162489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15464444} λ = -0.15464444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88938496162489))-π/2
2×atan(6.61529876699021)-π/2
2×1.42076745215716-π/2
2.84153490431431-1.57079632675φ = 1.27073858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15464444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.860474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27073858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.807958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31155 KachelY 13061 -0.15464444 1.27073858 -8.860474 72.807958 Oben rechts KachelX + 1 31156 KachelY 13061 -0.15454856 1.27073858 -8.854980 72.807958 Unten links KachelX 31155 KachelY + 1 13062 -0.15464444 1.27071024 -8.860474 72.806334 Unten rechts KachelX + 1 31156 KachelY + 1 13062 -0.15454856 1.27071024 -8.854980 72.806334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27073858-1.27071024) × R
2.8339999999849e-05 × 6371000dl = 180.554139999038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27073858-1.27071024) × R
2.8339999999849e-05 × 6371000dr = 180.554139999038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15464444--0.15454856) × cos(1.27073858) × R
9.58799999999926e-05 × 0.295575373788869 × 6371000do = 180.55265453047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15464444--0.15454856) × cos(1.27071024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.295602447422594 × 6371000du = 180.5691924997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27073858)-sin(1.27071024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295575373788869-0.295602447422594)× R²
abs(-0.15454856--0.15464444)×2.70736337245059e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.70736337245059e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.70736337245059e-05× 40589641000000 ar = 32601.0222645561m²