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← | N 72 |
← 178.86 m → | N 72 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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N 72 |
← 178.87 m → 31 998 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475318908691406 y=0.197731018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475318908691406 × 216)
floor (0.475318908691406 × 65536)
floor (31150.5)tx = 31150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197731018066406 × 216)
floor (0.197731018066406 × 65536)
floor (12958.5)ty = 12958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31150 / 12958 ti = "16/31150/12958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31150/12958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31150 ÷ 216
31150 ÷ 65536x = 0.475311279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12958 ÷ 216
12958 ÷ 65536y = 0.197723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475311279296875 × 2 - 1) × π
-0.04937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.15512381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197723388671875 × 2 - 1) × π
0.60455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.89925996294662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15512381} λ = -0.15512381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89925996294662))-π/2
2×atan(6.68094846298672)-π/2
2×1.42221999147356-π/2
2.84443998294712-1.57079632675φ = 1.27364366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15512381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.887940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27364366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.974406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31150 KachelY 12958 -0.15512381 1.27364366 -8.887940 72.974406 Oben rechts KachelX + 1 31151 KachelY 12958 -0.15502793 1.27364366 -8.882446 72.974406 Unten links KachelX 31150 KachelY + 1 12959 -0.15512381 1.27361558 -8.887940 72.972797 Unten rechts KachelX + 1 31151 KachelY + 1 12959 -0.15502793 1.27361558 -8.882446 72.972797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27364366-1.27361558) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dl = 178.897680000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27364366-1.27361558) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dr = 178.897680000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15512381--0.15502793) × cos(1.27364366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.292798851093715 × 6371000do = 178.856611532882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15512381--0.15502793) × cos(1.27361558) × R
9.58799999999926e-05 × 0.292825700345879 × 6371000du = 178.873012438303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27364366)-sin(1.27361558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292798851093715-0.292825700345879)× R²
abs(-0.15502793--0.15512381)×2.68492521642294e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.68492521642294e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.68492521642294e-05× 40589641000000 ar = 31998.4999000546m²