↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.91 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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N 73 |
← 174.93 m → 30 591 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475318908691406 y=0.194023132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475318908691406 × 216)
floor (0.475318908691406 × 65536)
floor (31150.5)tx = 31150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194023132324219 × 216)
floor (0.194023132324219 × 65536)
floor (12715.5)ty = 12715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31150 / 12715 ti = "16/31150/12715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31150/12715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31150 ÷ 216
31150 ÷ 65536x = 0.475311279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12715 ÷ 216
12715 ÷ 65536y = 0.194015502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475311279296875 × 2 - 1) × π
-0.04937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.15512381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194015502929688 × 2 - 1) × π
0.611968994140625 × 3.1415926535Φ = 1.92255729616197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15512381} λ = -0.15512381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92255729616197))-π/2
2×atan(6.83842400295797)-π/2
2×1.42559297343257-π/2
2.85118594686514-1.57079632675φ = 1.28038962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15512381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.887940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28038962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.360921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31150 KachelY 12715 -0.15512381 1.28038962 -8.887940 73.360921 Oben rechts KachelX + 1 31151 KachelY 12715 -0.15502793 1.28038962 -8.882446 73.360921 Unten links KachelX 31150 KachelY + 1 12716 -0.15512381 1.28036217 -8.887940 73.359349 Unten rechts KachelX + 1 31151 KachelY + 1 12716 -0.15502793 1.28036217 -8.882446 73.359349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28038962-1.28036217) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dl = 174.883949999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28038962-1.28036217) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dr = 174.883949999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15512381--0.15502793) × cos(1.28038962) × R
9.58799999999926e-05 × 0.286341925739692 × 6371000do = 174.912389124128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15512381--0.15502793) × cos(1.28036217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.286368226231617 × 6371000du = 174.928454818545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28038962)-sin(1.28036217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286341925739692-0.286368226231617)× R²
abs(-0.15502793--0.15512381)×2.63004919247023e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.63004919247023e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.63004919247023e-05× 40589641000000 ar = 30590.7743319994m²