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← | N 71 |
← 197.89 m → | N 71 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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N 71 |
← 197.91 m → 39 161 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475303649902344 y=0.214668273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475303649902344 × 216)
floor (0.475303649902344 × 65536)
floor (31149.5)tx = 31149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214668273925781 × 216)
floor (0.214668273925781 × 65536)
floor (14068.5)ty = 14068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31149 / 14068 ti = "16/31149/14068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31149/14068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31149 ÷ 216
31149 ÷ 65536x = 0.475296020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14068 ÷ 216
14068 ÷ 65536y = 0.21466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475296020507812 × 2 - 1) × π
-0.049407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.15521968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21466064453125 × 2 - 1) × π
0.5706787109375 × 3.1415926535Φ = 1.7928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15521968} λ = -0.15521968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7928400457901))-π/2
2×atan(6.00648696357146)-π/2
2×1.40582278848241-π/2
2.81164557696483-1.57079632675φ = 1.24084925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15521968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.893433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24084925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.095425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31149 KachelY 14068 -0.15521968 1.24084925 -8.893433 71.095425 Oben rechts KachelX + 1 31150 KachelY 14068 -0.15512381 1.24084925 -8.887940 71.095425 Unten links KachelX 31149 KachelY + 1 14069 -0.15521968 1.24081819 -8.893433 71.093645 Unten rechts KachelX + 1 31150 KachelY + 1 14069 -0.15512381 1.24081819 -8.887940 71.093645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24084925-1.24081819) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24084925-1.24081819) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15521968--0.15512381) × cos(1.24084925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323992960348108 × 6371000do = 197.890937746715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15521968--0.15512381) × cos(1.24081819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324022344799631 × 6371000du = 197.908885410333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24084925)-sin(1.24081819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323992960348108-0.324022344799631)× R²
abs(-0.15512381--0.15521968)×2.93844515225072e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93844515225072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93844515225072e-05× 40589641000000 ar = 39161.0796599749m²