↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.85 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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N 73 |
← 174.86 m → 30 579 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475303649902344 y=0.193977355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475303649902344 × 216)
floor (0.475303649902344 × 65536)
floor (31149.5)tx = 31149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193977355957031 × 216)
floor (0.193977355957031 × 65536)
floor (12712.5)ty = 12712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31149 / 12712 ti = "16/31149/12712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31149/12712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31149 ÷ 216
31149 ÷ 65536x = 0.475296020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12712 ÷ 216
12712 ÷ 65536y = 0.1939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475296020507812 × 2 - 1) × π
-0.049407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.15521968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1939697265625 × 2 - 1) × π
0.612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.92284491755969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15521968} λ = -0.15521968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92284491755969))-π/2
2×atan(6.840391162913)-π/2
2×1.42563414679147-π/2
2.85126829358294-1.57079632675φ = 1.28047197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15521968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.893433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28047197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.365640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31149 KachelY 12712 -0.15521968 1.28047197 -8.893433 73.365640 Oben rechts KachelX + 1 31150 KachelY 12712 -0.15512381 1.28047197 -8.887940 73.365640 Unten links KachelX 31149 KachelY + 1 12713 -0.15521968 1.28044452 -8.893433 73.364067 Unten rechts KachelX + 1 31150 KachelY + 1 12713 -0.15512381 1.28044452 -8.887940 73.364067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28047197-1.28044452) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dl = 174.883949999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28047197-1.28044452) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dr = 174.883949999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15521968--0.15512381) × cos(1.28047197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286263022969441 × 6371000do = 174.84595343296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15521968--0.15512381) × cos(1.28044452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286289324108585 × 6371000du = 174.862017847086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28047197)-sin(1.28044452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286263022969441-0.286289324108585)× R²
abs(-0.15512381--0.15521968)×2.63011391433698e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63011391433698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63011391433698e-05× 40589641000000 ar = 30579.1556840024m²