↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 178.79 m → | N 72 |
→ |
↑ 178.83 m ↓ |
↑ 178.83 m ↓ |
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N 72 |
← 178.81 m → 31 975 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475288391113281 y=0.197685241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475288391113281 × 216)
floor (0.475288391113281 × 65536)
floor (31148.5)tx = 31148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197685241699219 × 216)
floor (0.197685241699219 × 65536)
floor (12955.5)ty = 12955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31148 / 12955 ti = "16/31148/12955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31148/12955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31148 ÷ 216
31148 ÷ 65536x = 0.47528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12955 ÷ 216
12955 ÷ 65536y = 0.197677612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47528076171875 × 2 - 1) × π
-0.0494384765625 × 3.1415926535Λ = -0.15531555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197677612304688 × 2 - 1) × π
0.604644775390625 × 3.1415926535Φ = 1.89954758434435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15531555} λ = -0.15531555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89954758434435))-π/2
2×atan(6.68287032309254)-π/2
2×1.42226209329183-π/2
2.84452418658367-1.57079632675φ = 1.27372786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15531555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.898926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27372786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.979231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31148 KachelY 12955 -0.15531555 1.27372786 -8.898926 72.979231 Oben rechts KachelX + 1 31149 KachelY 12955 -0.15521968 1.27372786 -8.893433 72.979231 Unten links KachelX 31148 KachelY + 1 12956 -0.15531555 1.27369979 -8.898926 72.977622 Unten rechts KachelX + 1 31149 KachelY + 1 12956 -0.15521968 1.27369979 -8.893433 72.977622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27372786-1.27369979) × R
2.80699999999356e-05 × 6371000dl = 178.83396999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27372786-1.27369979) × R
2.80699999999356e-05 × 6371000dr = 178.83396999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15531555--0.15521968) × cos(1.27372786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292718340200048 × 6371000do = 178.788782248885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15531555--0.15521968) × cos(1.27369979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292745180582519 × 6371000du = 178.80517602624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27372786)-sin(1.27369979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292718340200048-0.292745180582519)× R²
abs(-0.15521968--0.15531555)×2.68403824705832e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68403824705832e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68403824705832e-05× 40589641000000 ar = 31974.9736055219m²