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← | N 73 |
← 174.83 m → | N 73 |
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↑ 174.82 m ↓ |
↑ 174.82 m ↓ |
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N 73 |
← 174.85 m → 30 565 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475288391113281 y=0.193962097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475288391113281 × 216)
floor (0.475288391113281 × 65536)
floor (31148.5)tx = 31148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193962097167969 × 216)
floor (0.193962097167969 × 65536)
floor (12711.5)ty = 12711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31148 / 12711 ti = "16/31148/12711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31148/12711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31148 ÷ 216
31148 ÷ 65536x = 0.47528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12711 ÷ 216
12711 ÷ 65536y = 0.193954467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47528076171875 × 2 - 1) × π
-0.0494384765625 × 3.1415926535Λ = -0.15531555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193954467773438 × 2 - 1) × π
0.612091064453125 × 3.1415926535Φ = 1.92294079135893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15531555} λ = -0.15531555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92294079135893))-π/2
2×atan(6.84104700864078)-π/2
2×1.42564786872314-π/2
2.85129573744629-1.57079632675φ = 1.28049941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15531555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.898926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28049941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.367212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31148 KachelY 12711 -0.15531555 1.28049941 -8.898926 73.367212 Oben rechts KachelX + 1 31149 KachelY 12711 -0.15521968 1.28049941 -8.893433 73.367212 Unten links KachelX 31148 KachelY + 1 12712 -0.15531555 1.28047197 -8.898926 73.365640 Unten rechts KachelX + 1 31149 KachelY + 1 12712 -0.15521968 1.28047197 -8.893433 73.365640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28049941-1.28047197) × R
2.74399999999897e-05 × 6371000dl = 174.820239999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28049941-1.28047197) × R
2.74399999999897e-05 × 6371000dr = 174.820239999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15531555--0.15521968) × cos(1.28049941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286236731196187 × 6371000do = 174.829894739405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15531555--0.15521968) × cos(1.28047197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286263022969441 × 6371000du = 174.84595343296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28049941)-sin(1.28047197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286236731196187-0.286263022969441)× R²
abs(-0.15521968--0.15531555)×2.62917732539725e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62917732539725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62917732539725e-05× 40589641000000 ar = 30565.207851877m²