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← | N 73 |
← 174.99 m → | N 73 |
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↑ 175.01 m ↓ |
↑ 175.01 m ↓ |
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N 73 |
← 175.01 m → 30 627 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475273132324219 y=0.194099426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475273132324219 × 216)
floor (0.475273132324219 × 65536)
floor (31147.5)tx = 31147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194099426269531 × 216)
floor (0.194099426269531 × 65536)
floor (12720.5)ty = 12720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31147 / 12720 ti = "16/31147/12720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31147/12720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31147 ÷ 216
31147 ÷ 65536x = 0.475265502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12720 ÷ 216
12720 ÷ 65536y = 0.194091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475265502929688 × 2 - 1) × π
-0.049468994140625 × 3.1415926535Λ = -0.15541143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194091796875 × 2 - 1) × π
0.61181640625 × 3.1415926535Φ = 1.92207792716577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15541143} λ = -0.15541143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92207792716577))-π/2
2×atan(6.83514666009912)-π/2
2×1.42552432594847-π/2
2.85104865189695-1.57079632675φ = 1.28025233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15541143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.904419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28025233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.353055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31147 KachelY 12720 -0.15541143 1.28025233 -8.904419 73.353055 Oben rechts KachelX + 1 31148 KachelY 12720 -0.15531555 1.28025233 -8.898926 73.353055 Unten links KachelX 31147 KachelY + 1 12721 -0.15541143 1.28022486 -8.904419 73.351481 Unten rechts KachelX + 1 31148 KachelY + 1 12721 -0.15531555 1.28022486 -8.898926 73.351481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28025233-1.28022486) × R
2.74700000000294e-05 × 6371000dl = 175.011370000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28025233-1.28022486) × R
2.74700000000294e-05 × 6371000dr = 175.011370000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15541143--0.15531555) × cos(1.28025233) × R
9.58799999999926e-05 × 0.286473464364854 × 6371000do = 174.992739687985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15541143--0.15531555) × cos(1.28022486) × R
9.58799999999926e-05 × 0.286499782938976 × 6371000du = 175.008816427939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28025233)-sin(1.28022486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286473464364854-0.286499782938976)× R²
abs(-0.15531555--0.15541143)×2.63185741224414e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.63185741224414e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.63185741224414e-05× 40589641000000 ar = 30627.1259208023m²