↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 269.39 m → | N 63 |
→ |
↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 63 |
← 269.42 m → 72 586 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475257873535156 y=0.267784118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475257873535156 × 216)
floor (0.475257873535156 × 65536)
floor (31146.5)tx = 31146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267784118652344 × 216)
floor (0.267784118652344 × 65536)
floor (17549.5)ty = 17549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31146 / 17549 ti = "16/31146/17549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31146/17549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31146 ÷ 216
31146 ÷ 65536x = 0.475250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17549 ÷ 216
17549 ÷ 65536y = 0.267776489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475250244140625 × 2 - 1) × π
-0.04949951171875 × 3.1415926535Λ = -0.15550730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267776489257812 × 2 - 1) × π
0.464447021484375 × 3.1415926535Φ = 1.45910335063527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15550730} λ = -0.15550730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45910335063527))-π/2
2×atan(4.30210032290517)-π/2
2×1.34240740171997-π/2
2.68481480343994-1.57079632675φ = 1.11401848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15550730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11401848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.828557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31146 KachelY 17549 -0.15550730 1.11401848 -8.909912 63.828557 Oben rechts KachelX + 1 31147 KachelY 17549 -0.15541143 1.11401848 -8.904419 63.828557 Unten links KachelX 31146 KachelY + 1 17550 -0.15550730 1.11397619 -8.909912 63.826134 Unten rechts KachelX + 1 31147 KachelY + 1 17550 -0.15541143 1.11397619 -8.904419 63.826134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11401848-1.11397619) × R
4.22899999998894e-05 × 6371000dl = 269.429589999295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11401848-1.11397619) × R
4.22899999998894e-05 × 6371000dr = 269.429589999295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15550730--0.15541143) × cos(1.11401848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441058588941809 × 6371000do = 269.393191979109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15550730--0.15541143) × cos(1.11397619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441096542905223 × 6371000du = 269.416373795784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11401848)-sin(1.11397619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441058588941809-0.441096542905223)× R²
abs(-0.15541143--0.15550730)×3.79539634131065e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79539634131065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79539634131065e-05× 40589641000000 ar = 72585.6202079455m²