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← | N 72 |
← 178.82 m → | N 72 |
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↑ 178.83 m ↓ |
↑ 178.83 m ↓ |
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N 72 |
← 178.84 m → 31 981 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475257873535156 y=0.197715759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475257873535156 × 216)
floor (0.475257873535156 × 65536)
floor (31146.5)tx = 31146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197715759277344 × 216)
floor (0.197715759277344 × 65536)
floor (12957.5)ty = 12957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31146 / 12957 ti = "16/31146/12957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31146/12957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31146 ÷ 216
31146 ÷ 65536x = 0.475250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12957 ÷ 216
12957 ÷ 65536y = 0.197708129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475250244140625 × 2 - 1) × π
-0.04949951171875 × 3.1415926535Λ = -0.15550730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197708129882812 × 2 - 1) × π
0.604583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.89935583674586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15550730} λ = -0.15550730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89935583674586))-π/2
2×atan(6.6815890216043)-π/2
2×1.42223402669954-π/2
2.84446805339908-1.57079632675φ = 1.27367173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15550730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27367173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.976015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31146 KachelY 12957 -0.15550730 1.27367173 -8.909912 72.976015 Oben rechts KachelX + 1 31147 KachelY 12957 -0.15541143 1.27367173 -8.904419 72.976015 Unten links KachelX 31146 KachelY + 1 12958 -0.15550730 1.27364366 -8.909912 72.974406 Unten rechts KachelX + 1 31147 KachelY + 1 12958 -0.15541143 1.27364366 -8.904419 72.974406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27367173-1.27364366) × R
2.80699999999356e-05 × 6371000dl = 178.83396999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27367173-1.27364366) × R
2.80699999999356e-05 × 6371000dr = 178.83396999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15550730--0.15541143) × cos(1.27367173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292772011172506 × 6371000do = 178.821563822466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15550730--0.15541143) × cos(1.27364366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292798851093715 × 6371000du = 178.837957318088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27367173)-sin(1.27364366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292772011172506-0.292798851093715)× R²
abs(-0.15541143--0.15550730)×2.68399212091097e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68399212091097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68399212091097e-05× 40589641000000 ar = 31980.8360390793m²