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← | N 73 |
← 174.94 m → | N 73 |
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↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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N 73 |
← 174.96 m → 30 607 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475257873535156 y=0.194068908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475257873535156 × 216)
floor (0.475257873535156 × 65536)
floor (31146.5)tx = 31146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194068908691406 × 216)
floor (0.194068908691406 × 65536)
floor (12718.5)ty = 12718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31146 / 12718 ti = "16/31146/12718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31146/12718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31146 ÷ 216
31146 ÷ 65536x = 0.475250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12718 ÷ 216
12718 ÷ 65536y = 0.194061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475250244140625 × 2 - 1) × π
-0.04949951171875 × 3.1415926535Λ = -0.15550730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194061279296875 × 2 - 1) × π
0.61187744140625 × 3.1415926535Φ = 1.92226967476425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15550730} λ = -0.15550730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92226967476425))-π/2
2×atan(6.83645740871889)-π/2
2×1.42555178872563-π/2
2.85110357745127-1.57079632675φ = 1.28030725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15550730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28030725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.356202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31146 KachelY 12718 -0.15550730 1.28030725 -8.909912 73.356202 Oben rechts KachelX + 1 31147 KachelY 12718 -0.15541143 1.28030725 -8.904419 73.356202 Unten links KachelX 31146 KachelY + 1 12719 -0.15550730 1.28027979 -8.909912 73.354629 Unten rechts KachelX + 1 31147 KachelY + 1 12719 -0.15541143 1.28027979 -8.904419 73.354629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28030725-1.28027979) × R
2.74599999998681e-05 × 6371000dl = 174.94765999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28030725-1.28027979) × R
2.74599999998681e-05 × 6371000dr = 174.94765999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15550730--0.15541143) × cos(1.28030725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286420845730188 × 6371000do = 174.942349645052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15550730--0.15541143) × cos(1.28027979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286447155155519 × 6371000du = 174.958419120279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28030725)-sin(1.28027979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286420845730188-0.286447155155519)× R²
abs(-0.15541143--0.15550730)×2.63094253308838e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63094253308838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63094253308838e-05× 40589641000000 ar = 30607.1603652631m²