↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.17 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.20 m ↓ |
↑ 310.20 m ↓ |
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N 59 |
← 310.20 m → 96 220 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475227355957031 y=0.293266296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475227355957031 × 216)
floor (0.475227355957031 × 65536)
floor (31144.5)tx = 31144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293266296386719 × 216)
floor (0.293266296386719 × 65536)
floor (19219.5)ty = 19219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31144 / 19219 ti = "16/31144/19219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31144/19219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31144 ÷ 216
31144 ÷ 65536x = 0.4752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19219 ÷ 216
19219 ÷ 65536y = 0.293258666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4752197265625 × 2 - 1) × π
-0.049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293258666992188 × 2 - 1) × π
0.413482666015625 × 3.1415926535Φ = 1.29899410590428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15569905} λ = -0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29899410590428))-π/2
2×atan(3.66560759948283)-π/2
2×1.30447093789163-π/2
2.60894187578326-1.57079632675φ = 1.03814555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03814555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.481359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31144 KachelY 19219 -0.15569905 1.03814555 -8.920898 59.481359 Oben rechts KachelX + 1 31145 KachelY 19219 -0.15560318 1.03814555 -8.915405 59.481359 Unten links KachelX 31144 KachelY + 1 19220 -0.15569905 1.03809686 -8.920898 59.478569 Unten rechts KachelX + 1 31145 KachelY + 1 19220 -0.15560318 1.03809686 -8.915405 59.478569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03814555-1.03809686) × R
4.86900000000734e-05 × 6371000dl = 310.203990000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03814555-1.03809686) × R
4.86900000000734e-05 × 6371000dr = 310.203990000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15569905--0.15560318) × cos(1.03814555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507818671393701 × 6371000do = 310.169433864914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15569905--0.15560318) × cos(1.03809686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507860615473154 × 6371000du = 310.195052795668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03814555)-sin(1.03809686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507818671393701-0.507860615473154)× R²
abs(-0.15560318--0.15569905)×4.19440794529047e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19440794529047e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19440794529047e-05× 40589641000000 ar = 96219.769527529m²