↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 269.44 m → | N 63 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 63 |
← 269.46 m → 72 615 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475227355957031 y=0.267814636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475227355957031 × 216)
floor (0.475227355957031 × 65536)
floor (31144.5)tx = 31144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267814636230469 × 216)
floor (0.267814636230469 × 65536)
floor (17551.5)ty = 17551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31144 / 17551 ti = "16/31144/17551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31144/17551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31144 ÷ 216
31144 ÷ 65536x = 0.4752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17551 ÷ 216
17551 ÷ 65536y = 0.267807006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4752197265625 × 2 - 1) × π
-0.049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267807006835938 × 2 - 1) × π
0.464385986328125 × 3.1415926535Φ = 1.45891160303679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15569905} λ = -0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45891160303679))-π/2
2×atan(4.30127548458275)-π/2
2×1.34236511211843-π/2
2.68473022423687-1.57079632675φ = 1.11393390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11393390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.823711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31144 KachelY 17551 -0.15569905 1.11393390 -8.920898 63.823711 Oben rechts KachelX + 1 31145 KachelY 17551 -0.15560318 1.11393390 -8.915405 63.823711 Unten links KachelX 31144 KachelY + 1 17552 -0.15569905 1.11389160 -8.920898 63.821288 Unten rechts KachelX + 1 31145 KachelY + 1 17552 -0.15560318 1.11389160 -8.915405 63.821288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11393390-1.11389160) × R
4.22999999998286e-05 × 6371000dl = 269.493299998908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11393390-1.11389160) × R
4.22999999998286e-05 × 6371000dr = 269.493299998908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15569905--0.15560318) × cos(1.11393390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441134496079759 × 6371000do = 269.439555130624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15569905--0.15560318) × cos(1.11389160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441172457439575 × 6371000du = 269.462741464932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11393390)-sin(1.11389160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441134496079759-0.441172457439575)× R²
abs(-0.15560318--0.15569905)×3.79613598156525e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79613598156525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79613598156525e-05× 40589641000000 ar = 72615.2791542874m²