↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 253.43 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 253.55 m ↓ |
↑ 2 253.55 m ↓ |
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N 22 |
← 2 253.76 m → 5 078 594 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190093994140625 y=0.435150146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190093994140625 × 214)
floor (0.190093994140625 × 16384)
floor (3114.5)tx = 3114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435150146484375 × 214)
floor (0.435150146484375 × 16384)
floor (7129.5)ty = 7129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3114 / 7129 ti = "14/3114/7129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3114/7129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3114 ÷ 214
3114 ÷ 16384x = 0.1900634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7129 ÷ 214
7129 ÷ 16384y = 0.43511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1900634765625 × 2 - 1) × π
-0.619873046875 × 3.1415926535Λ = -1.94738861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43511962890625 × 2 - 1) × π
0.1297607421875 × 3.1415926535Φ = 0.407655394368958 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94738861} λ = -1.94738861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407655394368958))-π/2
2×atan(1.50328903003495)-π/2
2×0.983804198229382-π/2
1.96760839645876-1.57079632675φ = 0.39681207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94738861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.577148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39681207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.735657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3114 KachelY 7129 -1.94738861 0.39681207 -111.577148 22.735657 Oben rechts KachelX + 1 3115 KachelY 7129 -1.94700511 0.39681207 -111.555175 22.735657 Unten links KachelX 3114 KachelY + 1 7130 -1.94738861 0.39645835 -111.577148 22.715390 Unten rechts KachelX + 1 3115 KachelY + 1 7130 -1.94700511 0.39645835 -111.555175 22.715390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39681207-0.39645835) × R
0.000353720000000002 × 6371000dl = 2253.55012000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39681207-0.39645835) × R
0.000353720000000002 × 6371000dr = 2253.55012000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94738861--1.94700511) × cos(0.39681207) × R
0.00038349999999987 × 0.922297749995756 × 6371000do = 2253.43026316224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94738861--1.94700511) × cos(0.39645835) × R
0.00038349999999987 × 0.922434398032567 × 6371000du = 2253.76413237265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39681207)-sin(0.39645835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922297749995756-0.922434398032567)× R²
abs(-1.94700511--1.94738861)×0.000136648036811127× R²
0.00038349999999987×0.000136648036811127× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136648036811127× 40589641000000 ar = 5078594.28841242m²