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← | N 57 |
← 324.62 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.60 m ↓ |
↑ 324.60 m ↓ |
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N 57 |
← 324.65 m → 105 377 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475151062011719 y=0.301750183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475151062011719 × 216)
floor (0.475151062011719 × 65536)
floor (31139.5)tx = 31139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301750183105469 × 216)
floor (0.301750183105469 × 65536)
floor (19775.5)ty = 19775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31139 / 19775 ti = "16/31139/19775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31139/19775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31139 ÷ 216
31139 ÷ 65536x = 0.475143432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19775 ÷ 216
19775 ÷ 65536y = 0.301742553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475143432617188 × 2 - 1) × π
-0.049713134765625 × 3.1415926535Λ = -0.15617842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301742553710938 × 2 - 1) × π
0.396514892578125 × 3.1415926535Φ = 1.24568827352678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15617842} λ = -0.15617842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24568827352678))-π/2
2×atan(3.47532595120831)-π/2
2×1.29062226083694-π/2
2.58124452167388-1.57079632675φ = 1.01044819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15617842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.948364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01044819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.894417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31139 KachelY 19775 -0.15617842 1.01044819 -8.948364 57.894417 Oben rechts KachelX + 1 31140 KachelY 19775 -0.15608255 1.01044819 -8.942871 57.894417 Unten links KachelX 31139 KachelY + 1 19776 -0.15617842 1.01039724 -8.948364 57.891497 Unten rechts KachelX + 1 31140 KachelY + 1 19776 -0.15608255 1.01039724 -8.942871 57.891497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01044819-1.01039724) × R
5.0949999999883e-05 × 6371000dl = 324.602449999255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01044819-1.01039724) × R
5.0949999999883e-05 × 6371000dr = 324.602449999255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15617842--0.15608255) × cos(1.01044819) × R
9.58700000000257e-05 × 0.531481126404055 × 6371000do = 324.622171993508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15617842--0.15608255) × cos(1.01039724) × R
9.58700000000257e-05 × 0.531524283937538 × 6371000du = 324.648532087142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01044819)-sin(1.01039724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531481126404055-0.531524283937538)× R²
abs(-0.15608255--0.15617842)×4.31575334828294e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.31575334828294e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.31575334828294e-05× 40589641000000 ar = 105377.430651465m²