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← | N 57 |
← 327.48 m → | N 57 |
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↑ 327.47 m ↓ |
↑ 327.47 m ↓ |
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N 57 |
← 327.51 m → 107 246 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475074768066406 y=0.303382873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475074768066406 × 216)
floor (0.475074768066406 × 65536)
floor (31134.5)tx = 31134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303382873535156 × 216)
floor (0.303382873535156 × 65536)
floor (19882.5)ty = 19882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31134 / 19882 ti = "16/31134/19882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31134/19882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31134 ÷ 216
31134 ÷ 65536x = 0.475067138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19882 ÷ 216
19882 ÷ 65536y = 0.303375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475067138671875 × 2 - 1) × π
-0.04986572265625 × 3.1415926535Λ = -0.15665779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303375244140625 × 2 - 1) × π
0.39324951171875 × 3.1415926535Φ = 1.23542977700809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15665779} λ = -0.15665779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23542977700809))-π/2
2×atan(3.43985657433241)-π/2
2×1.28788429704332-π/2
2.57576859408665-1.57079632675φ = 1.00497227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15665779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.975830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00497227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.580670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31134 KachelY 19882 -0.15665779 1.00497227 -8.975830 57.580670 Oben rechts KachelX + 1 31135 KachelY 19882 -0.15656191 1.00497227 -8.970337 57.580670 Unten links KachelX 31134 KachelY + 1 19883 -0.15665779 1.00492087 -8.975830 57.577725 Unten rechts KachelX + 1 31135 KachelY + 1 19883 -0.15656191 1.00492087 -8.970337 57.577725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00497227-1.00492087) × R
5.13999999998127e-05 × 6371000dl = 327.469399998807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00497227-1.00492087) × R
5.13999999998127e-05 × 6371000dr = 327.469399998807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15665779--0.15656191) × cos(1.00497227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.536111623115192 × 6371000do = 327.484578425092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15665779--0.15656191) × cos(1.00492087) × R
9.58799999999926e-05 × 0.536155011567954 × 6371000du = 327.511082325677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00497227)-sin(1.00492087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536111623115192-0.536155011567954)× R²
abs(-0.15656191--0.15665779)×4.33884527621942e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33884527621942e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33884527621942e-05× 40589641000000 ar = 107245.518037227m²