↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.33 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.31 m ↓ |
↑ 207.31 m ↓ |
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N 70 |
← 207.35 m → 42 984 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475074768066406 y=0.222511291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475074768066406 × 216)
floor (0.475074768066406 × 65536)
floor (31134.5)tx = 31134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222511291503906 × 216)
floor (0.222511291503906 × 65536)
floor (14582.5)ty = 14582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31134 / 14582 ti = "16/31134/14582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31134/14582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31134 ÷ 216
31134 ÷ 65536x = 0.475067138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14582 ÷ 216
14582 ÷ 65536y = 0.222503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475067138671875 × 2 - 1) × π
-0.04986572265625 × 3.1415926535Λ = -0.15665779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222503662109375 × 2 - 1) × π
0.55499267578125 × 3.1415926535Φ = 1.74356091298068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15665779} λ = -0.15665779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74356091298068))-π/2
2×atan(5.71766733118024)-π/2
2×1.39765108735144-π/2
2.79530217470288-1.57079632675φ = 1.22450585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15665779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.975830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22450585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.159017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31134 KachelY 14582 -0.15665779 1.22450585 -8.975830 70.159017 Oben rechts KachelX + 1 31135 KachelY 14582 -0.15656191 1.22450585 -8.970337 70.159017 Unten links KachelX 31134 KachelY + 1 14583 -0.15665779 1.22447331 -8.975830 70.157153 Unten rechts KachelX + 1 31135 KachelY + 1 14583 -0.15656191 1.22447331 -8.970337 70.157153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22450585-1.22447331) × R
3.25399999998588e-05 × 6371000dl = 207.3123399991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22450585-1.22447331) × R
3.25399999998588e-05 × 6371000dr = 207.3123399991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15665779--0.15656191) × cos(1.22450585) × R
9.58799999999926e-05 × 0.339410831339996 × 6371000do = 207.329608652051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15665779--0.15656191) × cos(1.22447331) × R
9.58799999999926e-05 × 0.339441439528438 × 6371000du = 207.348305709261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22450585)-sin(1.22447331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339410831339996-0.339441439528438)× R²
abs(-0.15656191--0.15665779)×3.06081884412501e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.06081884412501e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.06081884412501e-05× 40589641000000 ar = 42983.9243895859m²