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← | N 70 |
← 207.29 m → | N 70 |
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↑ 207.31 m ↓ |
↑ 207.31 m ↓ |
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N 70 |
← 207.31 m → 42 976 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475059509277344 y=0.222496032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475059509277344 × 216)
floor (0.475059509277344 × 65536)
floor (31133.5)tx = 31133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222496032714844 × 216)
floor (0.222496032714844 × 65536)
floor (14581.5)ty = 14581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31133 / 14581 ti = "16/31133/14581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31133/14581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31133 ÷ 216
31133 ÷ 65536x = 0.475051879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14581 ÷ 216
14581 ÷ 65536y = 0.222488403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475051879882812 × 2 - 1) × π
-0.049896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.15675366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222488403320312 × 2 - 1) × π
0.555023193359375 × 3.1415926535Φ = 1.74365678677992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15675366} λ = -0.15675366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74365678677992))-π/2
2×atan(5.71821553194869)-π/2
2×1.39766735692085-π/2
2.79533471384171-1.57079632675φ = 1.22453839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15675366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.981323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22453839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.160882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31133 KachelY 14581 -0.15675366 1.22453839 -8.981323 70.160882 Oben rechts KachelX + 1 31134 KachelY 14581 -0.15665779 1.22453839 -8.975830 70.160882 Unten links KachelX 31133 KachelY + 1 14582 -0.15675366 1.22450585 -8.981323 70.159017 Unten rechts KachelX + 1 31134 KachelY + 1 14582 -0.15665779 1.22450585 -8.975830 70.159017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22453839-1.22450585) × R
3.25400000000808e-05 × 6371000dl = 207.312340000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22453839-1.22450585) × R
3.25400000000808e-05 × 6371000dr = 207.312340000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15675366--0.15665779) × cos(1.22453839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339380222792169 × 6371000do = 207.289289461328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15675366--0.15665779) × cos(1.22450585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339410831339996 × 6371000du = 207.307984787998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22453839)-sin(1.22450585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339380222792169-0.339410831339996)× R²
abs(-0.15665779--0.15675366)×3.06085478272156e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06085478272156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06085478272156e-05× 40589641000000 ar = 42975.5655453458m²