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← 178.77 m → | N 72 |
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N 72 |
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N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475059509277344 y=0.197669982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475059509277344 × 216)
floor (0.475059509277344 × 65536)
floor (31133.5)tx = 31133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197669982910156 × 216)
floor (0.197669982910156 × 65536)
floor (12954.5)ty = 12954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31133 / 12954 ti = "16/31133/12954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31133/12954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31133 ÷ 216
31133 ÷ 65536x = 0.475051879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12954 ÷ 216
12954 ÷ 65536y = 0.197662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475051879882812 × 2 - 1) × π
-0.049896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.15675366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197662353515625 × 2 - 1) × π
0.60467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.89964345814359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15675366} λ = -0.15675366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89964345814359))-π/2
2×atan(6.68351106597498)-π/2
2×1.42227612465837-π/2
2.84455224931673-1.57079632675φ = 1.27375592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15675366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.981323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27375592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.980838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31133 KachelY 12954 -0.15675366 1.27375592 -8.981323 72.980838 Oben rechts KachelX + 1 31134 KachelY 12954 -0.15665779 1.27375592 -8.975830 72.980838 Unten links KachelX 31133 KachelY + 1 12955 -0.15675366 1.27372786 -8.981323 72.979231 Unten rechts KachelX + 1 31134 KachelY + 1 12955 -0.15665779 1.27372786 -8.975830 72.979231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27375592-1.27372786) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27375592-1.27372786) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15675366--0.15665779) × cos(1.27375592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292691509149007 × 6371000do = 178.772394171053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15675366--0.15665779) × cos(1.27372786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292718340200048 × 6371000du = 178.788782248885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27375592)-sin(1.27372786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292691509149007-0.292718340200048)× R²
abs(-0.15665779--0.15675366)×2.68310510413983e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68310510413983e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68310510413983e-05× 40589641000000 ar = 31960.6522391452m²