↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 256.19 m → | N 65 |
→ |
↑ 256.18 m ↓ |
↑ 256.18 m ↓ |
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N 65 |
← 256.21 m → 65 632 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475044250488281 y=0.258903503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475044250488281 × 216)
floor (0.475044250488281 × 65536)
floor (31132.5)tx = 31132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258903503417969 × 216)
floor (0.258903503417969 × 65536)
floor (16967.5)ty = 16967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31132 / 16967 ti = "16/31132/16967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31132/16967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31132 ÷ 216
31132 ÷ 65536x = 0.47503662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16967 ÷ 216
16967 ÷ 65536y = 0.258895874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47503662109375 × 2 - 1) × π
-0.0499267578125 × 3.1415926535Λ = -0.15684954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258895874023438 × 2 - 1) × π
0.482208251953125 × 3.1415926535Φ = 1.51490190179301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15684954} λ = -0.15684954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51490190179301))-π/2
2×atan(4.54897485867969)-π/2
2×1.35440841917373-π/2
2.70881683834745-1.57079632675φ = 1.13802051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15684954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.986817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13802051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.203772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31132 KachelY 16967 -0.15684954 1.13802051 -8.986817 65.203772 Oben rechts KachelX + 1 31133 KachelY 16967 -0.15675366 1.13802051 -8.981323 65.203772 Unten links KachelX 31132 KachelY + 1 16968 -0.15684954 1.13798030 -8.986817 65.201468 Unten rechts KachelX + 1 31133 KachelY + 1 16968 -0.15675366 1.13798030 -8.981323 65.201468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13802051-1.13798030) × R
4.0210000000096e-05 × 6371000dl = 256.177910000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13802051-1.13798030) × R
4.0210000000096e-05 × 6371000dr = 256.177910000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15684954--0.15675366) × cos(1.13802051) × R
9.58800000000204e-05 × 0.419392315556118 × 6371000do = 256.186416658136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15684954--0.15675366) × cos(1.13798030) × R
9.58800000000204e-05 × 0.419428818059824 × 6371000du = 256.208714266549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13802051)-sin(1.13798030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419392315556118-0.419428818059824)× R²
abs(-0.15675366--0.15684954)×3.65025037066813e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.65025037066813e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.65025037066813e-05× 40589641000000 ar = 65632.1568764192m²