↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.59 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.57 m ↓ |
↑ 207.57 m ↓ |
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N 70 |
← 207.61 m → 43 091 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475044250488281 y=0.222724914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475044250488281 × 216)
floor (0.475044250488281 × 65536)
floor (31132.5)tx = 31132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222724914550781 × 216)
floor (0.222724914550781 × 65536)
floor (14596.5)ty = 14596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31132 / 14596 ti = "16/31132/14596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31132/14596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31132 ÷ 216
31132 ÷ 65536x = 0.47503662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14596 ÷ 216
14596 ÷ 65536y = 0.22271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47503662109375 × 2 - 1) × π
-0.0499267578125 × 3.1415926535Λ = -0.15684954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
0.5545654296875 × 3.1415926535Φ = 1.74221867979132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15684954} λ = -0.15684954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74221867979132))-π/2
2×atan(5.70999803646496)-π/2
2×1.39742315926098-π/2
2.79484631852196-1.57079632675φ = 1.22404999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15684954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.986817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22404999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.132898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31132 KachelY 14596 -0.15684954 1.22404999 -8.986817 70.132898 Oben rechts KachelX + 1 31133 KachelY 14596 -0.15675366 1.22404999 -8.981323 70.132898 Unten links KachelX 31132 KachelY + 1 14597 -0.15684954 1.22401741 -8.986817 70.131032 Unten rechts KachelX + 1 31133 KachelY + 1 14597 -0.15675366 1.22401741 -8.981323 70.131032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22404999-1.22401741) × R
3.25799999998377e-05 × 6371000dl = 207.567179998966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22404999-1.22401741) × R
3.25799999998377e-05 × 6371000dr = 207.567179998966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15684954--0.15675366) × cos(1.22404999) × R
9.58800000000204e-05 × 0.33983959540437 × 6371000do = 207.591519815405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15684954--0.15675366) × cos(1.22401741) × R
9.58800000000204e-05 × 0.339870236173585 × 6371000du = 207.610236774628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22404999)-sin(1.22401741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33983959540437-0.339870236173585)× R²
abs(-0.15675366--0.15684954)×3.06407692148292e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.06407692148292e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.06407692148292e-05× 40589641000000 ar = 43091.1288764561m²