↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 334.22 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.29 m ↓ |
↑ 334.29 m ↓ |
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N 56 |
← 334.25 m → 111 731 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475028991699219 y=0.307258605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475028991699219 × 216)
floor (0.475028991699219 × 65536)
floor (31131.5)tx = 31131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307258605957031 × 216)
floor (0.307258605957031 × 65536)
floor (20136.5)ty = 20136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31131 / 20136 ti = "16/31131/20136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31131/20136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31131 ÷ 216
31131 ÷ 65536x = 0.475021362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20136 ÷ 216
20136 ÷ 65536y = 0.3072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475021362304688 × 2 - 1) × π
-0.049957275390625 × 3.1415926535Λ = -0.15694541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3072509765625 × 2 - 1) × π
0.385498046875 × 3.1415926535Φ = 1.2110778320011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15694541} λ = -0.15694541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2110778320011))-π/2
2×atan(3.35710109423091)-π/2
2×1.28128925124753-π/2
2.56257850249507-1.57079632675φ = 0.99178218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15694541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.992310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99178218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.824933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31131 KachelY 20136 -0.15694541 0.99178218 -8.992310 56.824933 Oben rechts KachelX + 1 31132 KachelY 20136 -0.15684954 0.99178218 -8.986817 56.824933 Unten links KachelX 31131 KachelY + 1 20137 -0.15694541 0.99172971 -8.992310 56.821927 Unten rechts KachelX + 1 31132 KachelY + 1 20137 -0.15684954 0.99172971 -8.986817 56.821927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99178218-0.99172971) × R
5.24699999999712e-05 × 6371000dl = 334.286369999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99178218-0.99172971) × R
5.24699999999712e-05 × 6371000dr = 334.286369999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15694541--0.15684954) × cos(0.99178218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547199041227079 × 6371000do = 334.222482137219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15694541--0.15684954) × cos(0.99172971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547242957995748 × 6371000du = 334.249305962419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99178218)-sin(0.99172971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547199041227079-0.547242957995748)× R²
abs(-0.15684954--0.15694541)×4.39167686686615e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39167686686615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39167686686615e-05× 40589641000000 ar = 111730.50377101m²