↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.27 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.25 m ↓ |
↑ 207.25 m ↓ |
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N 70 |
← 207.29 m → 42 958 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475028991699219 y=0.222480773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475028991699219 × 216)
floor (0.475028991699219 × 65536)
floor (31131.5)tx = 31131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222480773925781 × 216)
floor (0.222480773925781 × 65536)
floor (14580.5)ty = 14580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31131 / 14580 ti = "16/31131/14580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31131/14580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31131 ÷ 216
31131 ÷ 65536x = 0.475021362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14580 ÷ 216
14580 ÷ 65536y = 0.22247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475021362304688 × 2 - 1) × π
-0.049957275390625 × 3.1415926535Λ = -0.15694541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22247314453125 × 2 - 1) × π
0.5550537109375 × 3.1415926535Φ = 1.74375266057916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15694541} λ = -0.15694541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74375266057916))-π/2
2×atan(5.71876378527776)-π/2
2×1.39768362502309-π/2
2.79536725004618-1.57079632675φ = 1.22457092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15694541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.992310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22457092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.162745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31131 KachelY 14580 -0.15694541 1.22457092 -8.992310 70.162745 Oben rechts KachelX + 1 31132 KachelY 14580 -0.15684954 1.22457092 -8.986817 70.162745 Unten links KachelX 31131 KachelY + 1 14581 -0.15694541 1.22453839 -8.992310 70.160882 Unten rechts KachelX + 1 31132 KachelY + 1 14581 -0.15684954 1.22453839 -8.986817 70.160882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22457092-1.22453839) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dl = 207.248629999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22457092-1.22453839) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dr = 207.248629999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15694541--0.15684954) × cos(1.22457092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339349623291592 × 6371000do = 207.270599660607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15694541--0.15684954) × cos(1.22453839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339380222792169 × 6371000du = 207.289289461328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22457092)-sin(1.22453839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339349623291592-0.339380222792169)× R²
abs(-0.15684954--0.15694541)×3.05995005770998e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05995005770998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05995005770998e-05× 40589641000000 ar = 42958.4845404219m²