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← 204.70 m → | N 70 |
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↑ 204.70 m ↓ |
↑ 204.70 m ↓ |
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N 70 |
← 204.72 m → 41 905 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475013732910156 y=0.220375061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475013732910156 × 216)
floor (0.475013732910156 × 65536)
floor (31130.5)tx = 31130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220375061035156 × 216)
floor (0.220375061035156 × 65536)
floor (14442.5)ty = 14442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31130 / 14442 ti = "16/31130/14442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31130/14442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31130 ÷ 216
31130 ÷ 65536x = 0.475006103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14442 ÷ 216
14442 ÷ 65536y = 0.220367431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475006103515625 × 2 - 1) × π
-0.04998779296875 × 3.1415926535Λ = -0.15704128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220367431640625 × 2 - 1) × π
0.55926513671875 × 3.1415926535Φ = 1.7569832448743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15704128} λ = -0.15704128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7569832448743))-π/2
2×atan(5.79492911647209)-π/2
2×1.39991460283149-π/2
2.79982920566298-1.57079632675φ = 1.22903288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15704128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.997803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22903288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.418397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31130 KachelY 14442 -0.15704128 1.22903288 -8.997803 70.418397 Oben rechts KachelX + 1 31131 KachelY 14442 -0.15694541 1.22903288 -8.992310 70.418397 Unten links KachelX 31130 KachelY + 1 14443 -0.15704128 1.22900075 -8.997803 70.416556 Unten rechts KachelX + 1 31131 KachelY + 1 14443 -0.15694541 1.22900075 -8.992310 70.416556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22903288-1.22900075) × R
3.21300000001301e-05 × 6371000dl = 204.700230000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22903288-1.22900075) × R
3.21300000001301e-05 × 6371000dr = 204.700230000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15704128--0.15694541) × cos(1.22903288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33514907044275 × 6371000do = 204.704953353295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15704128--0.15694541) × cos(1.22900075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335179342034839 × 6371000du = 204.723442871522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22903288)-sin(1.22900075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33514907044275-0.335179342034839)× R²
abs(-0.15694541--0.15704128)×3.02715920895147e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02715920895147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02715920895147e-05× 40589641000000 ar = 41905.0434416247m²