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← | N 72 |
← 178.74 m → | N 72 |
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↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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N 72 |
← 178.76 m → 31 955 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474983215332031 y=0.197639465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474983215332031 × 216)
floor (0.474983215332031 × 65536)
floor (31128.5)tx = 31128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197639465332031 × 216)
floor (0.197639465332031 × 65536)
floor (12952.5)ty = 12952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31128 / 12952 ti = "16/31128/12952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31128/12952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31128 ÷ 216
31128 ÷ 65536x = 0.4749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12952 ÷ 216
12952 ÷ 65536y = 0.1976318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4749755859375 × 2 - 1) × π
-0.050048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15723303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1976318359375 × 2 - 1) × π
0.604736328125 × 3.1415926535Φ = 1.89983520574207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15723303} λ = -0.15723303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89983520574207))-π/2
2×atan(6.68479273604595)-π/2
2×1.42230418353273-π/2
2.84460836706545-1.57079632675φ = 1.27381204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15723303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.008789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27381204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.984054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31128 KachelY 12952 -0.15723303 1.27381204 -9.008789 72.984054 Oben rechts KachelX + 1 31129 KachelY 12952 -0.15713716 1.27381204 -9.003296 72.984054 Unten links KachelX 31128 KachelY + 1 12953 -0.15723303 1.27378398 -9.008789 72.982446 Unten rechts KachelX + 1 31129 KachelY + 1 12953 -0.15713716 1.27378398 -9.003296 72.982446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27381204-1.27378398) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27381204-1.27378398) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15723303--0.15713716) × cos(1.27381204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292637846355581 × 6371000do = 178.739617593124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15723303--0.15713716) × cos(1.27378398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292664677867511 × 6371000du = 178.756005952461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27381204)-sin(1.27378398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292637846355581-0.292664677867511)× R²
abs(-0.15713716--0.15723303)×2.68315119296147e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68315119296147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68315119296147e-05× 40589641000000 ar = 31954.7927869874m²