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← | N 58 |
← 319.17 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.19 m ↓ |
↑ 319.19 m ↓ |
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N 58 |
← 319.20 m → 101 880 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474952697753906 y=0.298561096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474952697753906 × 216)
floor (0.474952697753906 × 65536)
floor (31126.5)tx = 31126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298561096191406 × 216)
floor (0.298561096191406 × 65536)
floor (19566.5)ty = 19566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31126 / 19566 ti = "16/31126/19566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31126/19566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31126 ÷ 216
31126 ÷ 65536x = 0.474945068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19566 ÷ 216
19566 ÷ 65536y = 0.298553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474945068359375 × 2 - 1) × π
-0.05010986328125 × 3.1415926535Λ = -0.15742478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298553466796875 × 2 - 1) × π
0.40289306640625 × 3.1415926535Φ = 1.26572589756796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15742478} λ = -0.15742478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26572589756796))-π/2
2×atan(3.54566559221121)-π/2
2×1.29590203662333-π/2
2.59180407324666-1.57079632675φ = 1.02100775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15742478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.019775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02100775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.499435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31126 KachelY 19566 -0.15742478 1.02100775 -9.019775 58.499435 Oben rechts KachelX + 1 31127 KachelY 19566 -0.15732890 1.02100775 -9.014282 58.499435 Unten links KachelX 31126 KachelY + 1 19567 -0.15742478 1.02095765 -9.019775 58.496564 Unten rechts KachelX + 1 31127 KachelY + 1 19567 -0.15732890 1.02095765 -9.014282 58.496564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02100775-1.02095765) × R
5.01000000001639e-05 × 6371000dl = 319.187100001044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02100775-1.02095765) × R
5.01000000001639e-05 × 6371000dr = 319.187100001044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15742478--0.15732890) × cos(1.02100775) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522506973783119 × 6371000do = 319.174158245715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15742478--0.15732890) × cos(1.02095765) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522549690141414 × 6371000du = 319.2002515964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02100775)-sin(1.02095765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522506973783119-0.522549690141414)× R²
abs(-0.15732890--0.15742478)×4.2716358295225e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2716358295225e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2716358295225e-05× 40589641000000 ar = 101880.438317115m²