↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.70 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.74 m ↓ |
↑ 532.74 m ↓ |
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S 29 |
← 532.67 m → 283 783 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474937438964844 y=0.585166931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474937438964844 × 216)
floor (0.474937438964844 × 65536)
floor (31125.5)tx = 31125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585166931152344 × 216)
floor (0.585166931152344 × 65536)
floor (38349.5)ty = 38349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31125 / 38349 ti = "16/31125/38349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31125/38349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31125 ÷ 216
31125 ÷ 65536x = 0.474929809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38349 ÷ 216
38349 ÷ 65536y = 0.585159301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474929809570312 × 2 - 1) × π
-0.050140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.15752065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585159301757812 × 2 - 1) × π
-0.170318603515625 × 3.1415926535Φ = -0.535071673559067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15752065} λ = -0.15752065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535071673559067))-π/2
2×atan(0.585627314646618)-π/2
2×0.529784311152602-π/2
1.0595686223052-1.57079632675φ = -0.51122770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15752065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.025268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51122770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.291190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31125 KachelY 38349 -0.15752065 -0.51122770 -9.025268 -29.291190 Oben rechts KachelX + 1 31126 KachelY 38349 -0.15742478 -0.51122770 -9.019775 -29.291190 Unten links KachelX 31125 KachelY + 1 38350 -0.15752065 -0.51131132 -9.025268 -29.295981 Unten rechts KachelX + 1 31126 KachelY + 1 38350 -0.15742478 -0.51131132 -9.019775 -29.295981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51122770--0.51131132) × R
8.3620000000062e-05 × 6371000dl = 532.743020000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51122770--0.51131132) × R
8.3620000000062e-05 × 6371000dr = 532.743020000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15752065--0.15742478) × cos(-0.51122770) × R
9.58700000000257e-05 × 0.872144514869497 × 6371000do = 532.695203355014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15752065--0.15742478) × cos(-0.51131132) × R
9.58700000000257e-05 × 0.872103600873606 × 6371000du = 532.670213586702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51122770)-sin(-0.51131132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872144514869497-0.872103600873606)× R²
abs(-0.15742478--0.15752065)×4.0913995890568e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.0913995890568e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.0913995890568e-05× 40589641000000 ar = 283782.994978124m²