↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.78 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.83 m ↓ |
↑ 306.83 m ↓ |
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N 59 |
← 306.81 m → 94 133 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474922180175781 y=0.291221618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474922180175781 × 216)
floor (0.474922180175781 × 65536)
floor (31124.5)tx = 31124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291221618652344 × 216)
floor (0.291221618652344 × 65536)
floor (19085.5)ty = 19085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31124 / 19085 ti = "16/31124/19085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31124/19085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31124 ÷ 216
31124 ÷ 65536x = 0.47491455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19085 ÷ 216
19085 ÷ 65536y = 0.291213989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47491455078125 × 2 - 1) × π
-0.0501708984375 × 3.1415926535Λ = -0.15761653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291213989257812 × 2 - 1) × π
0.417572021484375 × 3.1415926535Φ = 1.31184119500246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15761653} λ = -0.15761653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31184119500246))-π/2
2×atan(3.71300378654723)-π/2
2×1.3077149265902-π/2
2.61542985318041-1.57079632675φ = 1.04463353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15761653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.030762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04463353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.853092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31124 KachelY 19085 -0.15761653 1.04463353 -9.030762 59.853092 Oben rechts KachelX + 1 31125 KachelY 19085 -0.15752065 1.04463353 -9.025268 59.853092 Unten links KachelX 31124 KachelY + 1 19086 -0.15761653 1.04458537 -9.030762 59.850333 Unten rechts KachelX + 1 31125 KachelY + 1 19086 -0.15752065 1.04458537 -9.025268 59.850333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04463353-1.04458537) × R
4.81599999999638e-05 × 6371000dl = 306.827359999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04463353-1.04458537) × R
4.81599999999638e-05 × 6371000dr = 306.827359999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15761653--0.15752065) × cos(1.04463353) × R
9.58799999999926e-05 × 0.502218861508811 × 6371000do = 306.781134836548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15761653--0.15752065) × cos(1.04458537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.502260506831161 × 6371000du = 306.806573943341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04463353)-sin(1.04458537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502218861508811-0.502260506831161)× R²
abs(-0.15752065--0.15761653)×4.16453223500701e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16453223500701e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16453223500701e-05× 40589641000000 ar = 94132.7484251055m²