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← 309.38 m → | N 59 |
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↑ 309.38 m ↓ |
↑ 309.38 m ↓ |
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N 59 |
← 309.40 m → 95 717 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474906921386719 y=0.292793273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474906921386719 × 216)
floor (0.474906921386719 × 65536)
floor (31123.5)tx = 31123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292793273925781 × 216)
floor (0.292793273925781 × 65536)
floor (19188.5)ty = 19188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31123 / 19188 ti = "16/31123/19188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31123/19188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31123 ÷ 216
31123 ÷ 65536x = 0.474899291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19188 ÷ 216
19188 ÷ 65536y = 0.29278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474899291992188 × 2 - 1) × π
-0.050201416015625 × 3.1415926535Λ = -0.15771240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29278564453125 × 2 - 1) × π
0.4144287109375 × 3.1415926535Φ = 1.30196619368073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15771240} λ = -0.15771240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30196619368073))-π/2
2×atan(3.67651831278985)-π/2
2×1.30522461319321-π/2
2.61044922638643-1.57079632675φ = 1.03965290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15771240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.036255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03965290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.567723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31123 KachelY 19188 -0.15771240 1.03965290 -9.036255 59.567723 Oben rechts KachelX + 1 31124 KachelY 19188 -0.15761653 1.03965290 -9.030762 59.567723 Unten links KachelX 31123 KachelY + 1 19189 -0.15771240 1.03960434 -9.036255 59.564941 Unten rechts KachelX + 1 31124 KachelY + 1 19189 -0.15761653 1.03960434 -9.030762 59.564941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03965290-1.03960434) × R
4.85600000001973e-05 × 6371000dl = 309.375760001257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03965290-1.03960434) × R
4.85600000001973e-05 × 6371000dr = 309.375760001257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15771240--0.15761653) × cos(1.03965290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506519567239738 × 6371000do = 309.375956935718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15771240--0.15761653) × cos(1.03960434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506561436456838 × 6371000du = 309.401530141462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03965290)-sin(1.03960434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506519567239738-0.506561436456838)× R²
abs(-0.15761653--0.15771240)×4.18692170993662e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18692170993662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18692170993662e-05× 40589641000000 ar = 95717.3776871677m²