↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.72 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.70 m ↓ |
↑ 306.70 m ↓ |
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N 59 |
← 306.75 m → 94 076 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474906921386719 y=0.291206359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474906921386719 × 216)
floor (0.474906921386719 × 65536)
floor (31123.5)tx = 31123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291206359863281 × 216)
floor (0.291206359863281 × 65536)
floor (19084.5)ty = 19084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31123 / 19084 ti = "16/31123/19084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31123/19084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31123 ÷ 216
31123 ÷ 65536x = 0.474899291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19084 ÷ 216
19084 ÷ 65536y = 0.29119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474899291992188 × 2 - 1) × π
-0.050201416015625 × 3.1415926535Λ = -0.15771240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29119873046875 × 2 - 1) × π
0.4176025390625 × 3.1415926535Φ = 1.3119370688017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15771240} λ = -0.15771240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3119370688017))-π/2
2×atan(3.71335978339195)-π/2
2×1.30773900040755-π/2
2.6154780008151-1.57079632675φ = 1.04468167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15771240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.036255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04468167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.855851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31123 KachelY 19084 -0.15771240 1.04468167 -9.036255 59.855851 Oben rechts KachelX + 1 31124 KachelY 19084 -0.15761653 1.04468167 -9.030762 59.855851 Unten links KachelX 31123 KachelY + 1 19085 -0.15771240 1.04463353 -9.036255 59.853092 Unten rechts KachelX + 1 31124 KachelY + 1 19085 -0.15761653 1.04463353 -9.030762 59.853092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04468167-1.04463353) × R
4.81399999998633e-05 × 6371000dl = 306.699939999129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04468167-1.04463353) × R
4.81399999998633e-05 × 6371000dr = 306.699939999129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15771240--0.15761653) × cos(1.04468167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502177232316916 × 6371000do = 306.723711871614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15771240--0.15761653) × cos(1.04463353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502218861508811 × 6371000du = 306.749138472899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04468167)-sin(1.04463353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502177232316916-0.502218861508811)× R²
abs(-0.15761653--0.15771240)×4.16291918946543e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16291918946543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16291918946543e-05× 40589641000000 ar = 94076.0432139154m²