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← | N 65 |
← 256.07 m → | N 65 |
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↑ 256.05 m ↓ |
↑ 256.05 m ↓ |
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N 65 |
← 256.10 m → 65 571 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474876403808594 y=0.258827209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474876403808594 × 216)
floor (0.474876403808594 × 65536)
floor (31121.5)tx = 31121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258827209472656 × 216)
floor (0.258827209472656 × 65536)
floor (16962.5)ty = 16962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31121 / 16962 ti = "16/31121/16962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31121/16962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31121 ÷ 216
31121 ÷ 65536x = 0.474868774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16962 ÷ 216
16962 ÷ 65536y = 0.258819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474868774414062 × 2 - 1) × π
-0.050262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.15790415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258819580078125 × 2 - 1) × π
0.48236083984375 × 3.1415926535Φ = 1.51538127078922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15790415} λ = -0.15790415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51538127078922))-π/2
2×atan(4.55115601893997)-π/2
2×1.35450891914032-π/2
2.70901783828064-1.57079632675φ = 1.13822151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15790415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.047241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13822151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.215289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31121 KachelY 16962 -0.15790415 1.13822151 -9.047241 65.215289 Oben rechts KachelX + 1 31122 KachelY 16962 -0.15780827 1.13822151 -9.041748 65.215289 Unten links KachelX 31121 KachelY + 1 16963 -0.15790415 1.13818132 -9.047241 65.212986 Unten rechts KachelX + 1 31122 KachelY + 1 16963 -0.15780827 1.13818132 -9.041748 65.212986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13822151-1.13818132) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dl = 256.050489999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13822151-1.13818132) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dr = 256.050489999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15790415--0.15780827) × cos(1.13822151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419209838261855 × 6371000do = 256.074950132795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15790415--0.15780827) × cos(1.13818132) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419246325997138 × 6371000du = 256.097238719894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13822151)-sin(1.13818132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419209838261855-0.419246325997138)× R²
abs(-0.15780827--0.15790415)×3.64877352830861e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.64877352830861e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.64877352830861e-05× 40589641000000 ar = 65570.9699691135m²