↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 178.56 m → | N 73 |
→ |
↑ 178.58 m ↓ |
↑ 178.58 m ↓ |
|||
N 73 |
← 178.58 m → 31 888 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474845886230469 y=0.197471618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474845886230469 × 216)
floor (0.474845886230469 × 65536)
floor (31119.5)tx = 31119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197471618652344 × 216)
floor (0.197471618652344 × 65536)
floor (12941.5)ty = 12941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31119 / 12941 ti = "16/31119/12941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31119/12941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31119 ÷ 216
31119 ÷ 65536x = 0.474838256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12941 ÷ 216
12941 ÷ 65536y = 0.197463989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474838256835938 × 2 - 1) × π
-0.050323486328125 × 3.1415926535Λ = -0.15809589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197463989257812 × 2 - 1) × π
0.605072021484375 × 3.1415926535Φ = 1.90088981753371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15809589} λ = -0.15809589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90088981753371))-π/2
2×atan(6.69184631603062)-π/2
2×1.42245841541166-π/2
2.84491683082331-1.57079632675φ = 1.27412050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15809589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.058227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27412050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.001727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31119 KachelY 12941 -0.15809589 1.27412050 -9.058227 73.001727 Oben rechts KachelX + 1 31120 KachelY 12941 -0.15800002 1.27412050 -9.052734 73.001727 Unten links KachelX 31119 KachelY + 1 12942 -0.15809589 1.27409247 -9.058227 73.000121 Unten rechts KachelX + 1 31120 KachelY + 1 12942 -0.15800002 1.27409247 -9.052734 73.000121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27412050-1.27409247) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dl = 178.579129999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27412050-1.27409247) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dr = 178.579129999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15809589--0.15800002) × cos(1.27412050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292342875784506 × 6371000do = 178.559453175801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15809589--0.15800002) × cos(1.27409247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292369681139008 × 6371000du = 178.575825558502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27412050)-sin(1.27409247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292342875784506-0.292369681139008)× R²
abs(-0.15800002--0.15809589)×2.68053545020575e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68053545020575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68053545020575e-05× 40589641000000 ar = 31888.4536864856m²