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← | N 63 |
← 269.77 m → | N 63 |
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↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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N 63 |
← 269.79 m → 72 773 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474830627441406 y=0.268013000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474830627441406 × 216)
floor (0.474830627441406 × 65536)
floor (31118.5)tx = 31118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268013000488281 × 216)
floor (0.268013000488281 × 65536)
floor (17564.5)ty = 17564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31118 / 17564 ti = "16/31118/17564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31118/17564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31118 ÷ 216
31118 ÷ 65536x = 0.474822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17564 ÷ 216
17564 ÷ 65536y = 0.26800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474822998046875 × 2 - 1) × π
-0.05035400390625 × 3.1415926535Λ = -0.15819177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26800537109375 × 2 - 1) × π
0.4639892578125 × 3.1415926535Φ = 1.45766524364667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15819177} λ = -0.15819177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45766524364667))-π/2
2×atan(4.29591788893141)-π/2
2×1.34209005226689-π/2
2.68418010453379-1.57079632675φ = 1.11338378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15819177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.063721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11338378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.792192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31118 KachelY 17564 -0.15819177 1.11338378 -9.063721 63.792192 Oben rechts KachelX + 1 31119 KachelY 17564 -0.15809589 1.11338378 -9.058227 63.792192 Unten links KachelX 31118 KachelY + 1 17565 -0.15819177 1.11334144 -9.063721 63.789766 Unten rechts KachelX + 1 31119 KachelY + 1 17565 -0.15809589 1.11334144 -9.058227 63.789766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11338378-1.11334144) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11338378-1.11334144) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15819177--0.15809589) × cos(1.11338378) × R
9.58800000000204e-05 × 0.441628129549486 × 6371000do = 269.769196544993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15819177--0.15809589) × cos(1.11334144) × R
9.58800000000204e-05 × 0.441666116525064 × 6371000du = 269.792400945245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11338378)-sin(1.11334144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441628129549486-0.441666116525064)× R²
abs(-0.15809589--0.15819177)×3.79869755772755e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.79869755772755e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.79869755772755e-05× 40589641000000 ar = 72772.8686800565m²