↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 53.10 m → | N 79 |
→ |
↑ 53.07 m ↓ |
↑ 53.07 m ↓ |
|||
N 79 |
← 53.10 m → 2 818 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.237407684326172 y=0.112445831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.237407684326172 × 217)
floor (0.237407684326172 × 131072)
floor (31117.5)tx = 31117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112445831298828 × 217)
floor (0.112445831298828 × 131072)
floor (14738.5)ty = 14738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31117 / 14738 ti = "17/31117/14738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31117/14738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31117 ÷ 217
31117 ÷ 131072x = 0.237403869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14738 ÷ 217
14738 ÷ 131072y = 0.112442016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.237403869628906 × 2 - 1) × π
-0.525192260742188 × 3.1415926535Λ = -1.64994015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112442016601562 × 2 - 1) × π
0.775115966796875 × 3.1415926535Φ = 2.43509862689961 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.64994015} λ = -1.64994015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43509862689961))-π/2
2×atan(11.4169446756974)-π/2
2×1.48343018359934-π/2
2.96686036719869-1.57079632675φ = 1.39606404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.64994015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.534607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39606404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.988577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31117 KachelY 14738 -1.64994015 1.39606404 -94.534607 79.988577 Oben rechts KachelX + 1 31118 KachelY 14738 -1.64989221 1.39606404 -94.531860 79.988577 Unten links KachelX 31117 KachelY + 1 14739 -1.64994015 1.39605571 -94.534607 79.988100 Unten rechts KachelX + 1 31118 KachelY + 1 14739 -1.64989221 1.39605571 -94.531860 79.988100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39606404-1.39605571) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dl = 53.0704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39606404-1.39605571) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dr = 53.0704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.64994015--1.64989221) × cos(1.39606404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173844507059668 × 6371000do = 53.0965872135995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.64994015--1.64989221) × cos(1.39605571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173852710213682 × 6371000du = 53.0990926679844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39606404)-sin(1.39605571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173844507059668-0.173852710213682)× R²
abs(-1.64989221--1.64994015)×8.2031540136196e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.2031540136196e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.2031540136196e-06× 40589641000000 ar = 2817.92519764483m²