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← | N 57 |
← 331.44 m → | N 57 |
→ |
↑ 331.48 m ↓ |
↑ 331.48 m ↓ |
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N 57 |
← 331.47 m → 109 871 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474769592285156 y=0.305671691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474769592285156 × 216)
floor (0.474769592285156 × 65536)
floor (31114.5)tx = 31114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305671691894531 × 216)
floor (0.305671691894531 × 65536)
floor (20032.5)ty = 20032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31114 / 20032 ti = "16/31114/20032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31114/20032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31114 ÷ 216
31114 ÷ 65536x = 0.474761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20032 ÷ 216
20032 ÷ 65536y = 0.3056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474761962890625 × 2 - 1) × π
-0.05047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.15857526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3056640625 × 2 - 1) × π
0.388671875 × 3.1415926535Φ = 1.22104870712207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15857526} λ = -0.15857526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22104870712207))-π/2
2×atan(3.39074176476454)-π/2
2×1.28400591255152-π/2
2.56801182510305-1.57079632675φ = 0.99721550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15857526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.085693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99721550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.136239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31114 KachelY 20032 -0.15857526 0.99721550 -9.085693 57.136239 Oben rechts KachelX + 1 31115 KachelY 20032 -0.15847939 0.99721550 -9.080200 57.136239 Unten links KachelX 31114 KachelY + 1 20033 -0.15857526 0.99716347 -9.085693 57.133258 Unten rechts KachelX + 1 31115 KachelY + 1 20033 -0.15847939 0.99716347 -9.080200 57.133258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99721550-0.99716347) × R
5.20299999999807e-05 × 6371000dl = 331.483129999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99721550-0.99716347) × R
5.20299999999807e-05 × 6371000dr = 331.483129999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15857526--0.15847939) × cos(0.99721550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.542643284198053 × 6371000do = 331.439881460797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15857526--0.15847939) × cos(0.99716347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.542686986751577 × 6371000du = 331.466574446008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99721550)-sin(0.99716347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542643284198053-0.542686986751577)× R²
abs(-0.15847939--0.15857526)×4.37025535248159e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.37025535248159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.37025535248159e-05× 40589641000000 ar = 109871.153475701m²