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← | S 26 |
← 546.73 m → | S 26 |
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↑ 546.76 m ↓ |
↑ 546.76 m ↓ |
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S 26 |
← 546.71 m → 298 924 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474739074707031 y=0.576316833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474739074707031 × 216)
floor (0.474739074707031 × 65536)
floor (31112.5)tx = 31112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576316833496094 × 216)
floor (0.576316833496094 × 65536)
floor (37769.5)ty = 37769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31112 / 37769 ti = "16/31112/37769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31112/37769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31112 ÷ 216
31112 ÷ 65536x = 0.4747314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37769 ÷ 216
37769 ÷ 65536y = 0.576309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4747314453125 × 2 - 1) × π
-0.050537109375 × 3.1415926535Λ = -0.15876701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576309204101562 × 2 - 1) × π
-0.152618408203125 × 3.1415926535Φ = -0.479464869999802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15876701} λ = -0.15876701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479464869999802))-π/2
2×atan(0.619114609977207)-π/2
2×0.55435592589699-π/2
1.10871185179398-1.57079632675φ = -0.46208447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15876701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46208447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.475490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31112 KachelY 37769 -0.15876701 -0.46208447 -9.096680 -26.475490 Oben rechts KachelX + 1 31113 KachelY 37769 -0.15867114 -0.46208447 -9.091187 -26.475490 Unten links KachelX 31112 KachelY + 1 37770 -0.15876701 -0.46217029 -9.096680 -26.480407 Unten rechts KachelX + 1 31113 KachelY + 1 37770 -0.15867114 -0.46217029 -9.091187 -26.480407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46208447--0.46217029) × R
8.58199999999587e-05 × 6371000dl = 546.759219999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46208447--0.46217029) × R
8.58199999999587e-05 × 6371000dr = 546.759219999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15876701--0.15867114) × cos(-0.46208447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895125155004995 × 6371000do = 546.731497296393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15876701--0.15867114) × cos(-0.46217029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895086891870931 × 6371000du = 546.708126642065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46208447)-sin(-0.46217029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895125155004995-0.895086891870931)× R²
abs(-0.15867114--0.15876701)×3.8263134064076e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8263134064076e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8263134064076e-05× 40589641000000 ar = 298924.09813423m²