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← | N 59 |
← 309.43 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.44 m ↓ |
↑ 309.44 m ↓ |
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N 59 |
← 309.45 m → 95 753 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474708557128906 y=0.292823791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474708557128906 × 216)
floor (0.474708557128906 × 65536)
floor (31110.5)tx = 31110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292823791503906 × 216)
floor (0.292823791503906 × 65536)
floor (19190.5)ty = 19190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31110 / 19190 ti = "16/31110/19190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31110/19190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31110 ÷ 216
31110 ÷ 65536x = 0.474700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19190 ÷ 216
19190 ÷ 65536y = 0.292816162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474700927734375 × 2 - 1) × π
-0.05059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.15895876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292816162109375 × 2 - 1) × π
0.41436767578125 × 3.1415926535Φ = 1.30177444608224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15895876} λ = -0.15895876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30177444608224))-π/2
2×atan(3.67581341681582)-π/2
2×1.30517604722335-π/2
2.61035209444671-1.57079632675φ = 1.03955577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15895876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.107666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03955577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.562158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31110 KachelY 19190 -0.15895876 1.03955577 -9.107666 59.562158 Oben rechts KachelX + 1 31111 KachelY 19190 -0.15886289 1.03955577 -9.102173 59.562158 Unten links KachelX 31110 KachelY + 1 19191 -0.15895876 1.03950720 -9.107666 59.559375 Unten rechts KachelX + 1 31111 KachelY + 1 19191 -0.15886289 1.03950720 -9.102173 59.559375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03955577-1.03950720) × R
4.85699999999145e-05 × 6371000dl = 309.439469999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03955577-1.03950720) × R
4.85699999999145e-05 × 6371000dr = 309.439469999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15895876--0.15886289) × cos(1.03955577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50660331310122 × 6371000do = 309.427107883699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15895876--0.15886289) × cos(1.03950720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506645188550503 × 6371000du = 309.452684895984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03955577)-sin(1.03950720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50660331310122-0.506645188550503)× R²
abs(-0.15886289--0.15895876)×4.18754492825801e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18754492825801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18754492825801e-05× 40589641000000 ar = 95752.9175542506m²