↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 254.76 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 254.89 m ↓ |
↑ 2 254.89 m ↓ |
|||
N 22 |
← 2 255.10 m → 5 084 617 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189910888671875 y=0.435394287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189910888671875 × 214)
floor (0.189910888671875 × 16384)
floor (3111.5)tx = 3111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435394287109375 × 214)
floor (0.435394287109375 × 16384)
floor (7133.5)ty = 7133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3111 / 7133 ti = "14/3111/7133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3111/7133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3111 ÷ 214
3111 ÷ 16384x = 0.18988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7133 ÷ 214
7133 ÷ 16384y = 0.43536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18988037109375 × 2 - 1) × π
-0.6202392578125 × 3.1415926535Λ = -1.94853910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43536376953125 × 2 - 1) × π
0.1292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.406121413581116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94853910} λ = -1.94853910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406121413581116))-π/2
2×atan(1.50098478133277)-π/2
2×0.983096595219224-π/2
1.96619319043845-1.57079632675φ = 0.39539686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94853910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.643067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39539686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.654571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3111 KachelY 7133 -1.94853910 0.39539686 -111.643067 22.654571 Oben rechts KachelX + 1 3112 KachelY 7133 -1.94815560 0.39539686 -111.621094 22.654571 Unten links KachelX 3111 KachelY + 1 7134 -1.94853910 0.39504293 -111.643067 22.634293 Unten rechts KachelX + 1 3112 KachelY + 1 7134 -1.94815560 0.39504293 -111.621094 22.634293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39539686-0.39504293) × R
0.000353930000000002 × 6371000dl = 2254.88803000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39539686-0.39504293) × R
0.000353930000000002 × 6371000dr = 2254.88803000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94853910--1.94815560) × cos(0.39539686) × R
0.000383500000000092 × 0.922843776704325 × 6371000do = 2254.76435848102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94853910--1.94815560) × cos(0.39504293) × R
0.000383500000000092 × 0.922980043697042 × 6371000du = 2255.09729669459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39539686)-sin(0.39504293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922843776704325-0.922980043697042)× R²
abs(-1.94815560--1.94853910)×0.000136266992717626× R²
0.000383500000000092×0.000136266992717626× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136266992717626× 40589641000000 ar = 5084616.58468348m²