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← | N 71 |
← 378.14 m → | N 71 |
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↑ 378.18 m ↓ |
↑ 378.18 m ↓ |
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N 71 |
← 378.21 m → 143 019 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949386596679688 y=0.207015991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949386596679688 × 215)
floor (0.949386596679688 × 32768)
floor (31109.5)tx = 31109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207015991210938 × 215)
floor (0.207015991210938 × 32768)
floor (6783.5)ty = 6783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 31109 / 6783 ti = "15/31109/6783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/31109/6783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31109 ÷ 215
31109 ÷ 32768x = 0.949371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6783 ÷ 215
6783 ÷ 32768y = 0.207000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949371337890625 × 2 - 1) × π
0.89874267578125 × 3.1415926535Λ = 2.82348339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207000732421875 × 2 - 1) × π
0.58599853515625 × 3.1415926535Φ = 1.84096869300864 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82348339} λ = 2.82348339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84096869300864))-π/2
2×atan(6.30264062880204)-π/2
2×1.41344432380603-π/2
2.82688864761205-1.57079632675φ = 1.25609232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82348339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25609232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.968789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31109 KachelY 6783 2.82348339 1.25609232 161.773682 71.968789 Oben rechts KachelX + 1 31110 KachelY 6783 2.82367514 1.25609232 161.784668 71.968789 Unten links KachelX 31109 KachelY + 1 6784 2.82348339 1.25603296 161.773682 71.965388 Unten rechts KachelX + 1 31110 KachelY + 1 6784 2.82367514 1.25603296 161.784668 71.965388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25609232-1.25603296) × R
5.93600000000638e-05 × 6371000dl = 378.182560000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25609232-1.25603296) × R
5.93600000000638e-05 × 6371000dr = 378.182560000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82348339-2.82367514) × cos(1.25609232) × R
0.000191750000000379 × 0.3095350283923 × 6371000do = 378.140139934646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82348339-2.82367514) × cos(1.25603296) × R
0.000191750000000379 × 0.30959147256103 × 6371000du = 378.209094346601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25609232)-sin(1.25603296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3095350283923-0.30959147256103)× R²
abs(2.82367514-2.82348339)×5.64441687304629e-05× R²
0.000191750000000379×5.64441687304629e-05× 6371000²
0.000191750000000379×5.64441687304629e-05× 40589641000000 ar = 143019.044878941m²