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← | N 57 |
← 324.81 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.86 m ↓ |
↑ 324.86 m ↓ |
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N 57 |
← 324.83 m → 105 520 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474693298339844 y=0.301856994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474693298339844 × 216)
floor (0.474693298339844 × 65536)
floor (31109.5)tx = 31109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301856994628906 × 216)
floor (0.301856994628906 × 65536)
floor (19782.5)ty = 19782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31109 / 19782 ti = "16/31109/19782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31109/19782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31109 ÷ 216
31109 ÷ 65536x = 0.474685668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19782 ÷ 216
19782 ÷ 65536y = 0.301849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474685668945312 × 2 - 1) × π
-0.050628662109375 × 3.1415926535Λ = -0.15905463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301849365234375 × 2 - 1) × π
0.39630126953125 × 3.1415926535Φ = 1.2450171569321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15905463} λ = -0.15905463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2450171569321))-π/2
2×atan(3.47299438475451)-π/2
2×1.29044386723822-π/2
2.58088773447644-1.57079632675φ = 1.01009141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15905463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.113159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01009141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.873975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31109 KachelY 19782 -0.15905463 1.01009141 -9.113159 57.873975 Oben rechts KachelX + 1 31110 KachelY 19782 -0.15895876 1.01009141 -9.107666 57.873975 Unten links KachelX 31109 KachelY + 1 19783 -0.15905463 1.01004042 -9.113159 57.871053 Unten rechts KachelX + 1 31110 KachelY + 1 19783 -0.15895876 1.01004042 -9.107666 57.871053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01009141-1.01004042) × R
5.0990000000084e-05 × 6371000dl = 324.857290000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01009141-1.01004042) × R
5.0990000000084e-05 × 6371000dr = 324.857290000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15905463--0.15895876) × cos(1.01009141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531783310253489 × 6371000do = 324.80674219294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15905463--0.15895876) × cos(1.01004042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531826491996735 × 6371000du = 324.833117073601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01009141)-sin(1.01004042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531783310253489-0.531826491996735)× R²
abs(-0.15895876--0.15905463)×4.31817432455794e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31817432455794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31817432455794e-05× 40589641000000 ar = 105520.122101519m²