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← | N 65 |
← 255.89 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.86 m ↓ |
↑ 255.86 m ↓ |
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N 65 |
← 255.91 m → 65 475 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474693298339844 y=0.258720397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474693298339844 × 216)
floor (0.474693298339844 × 65536)
floor (31109.5)tx = 31109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258720397949219 × 216)
floor (0.258720397949219 × 65536)
floor (16955.5)ty = 16955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31109 / 16955 ti = "16/31109/16955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31109/16955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31109 ÷ 216
31109 ÷ 65536x = 0.474685668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16955 ÷ 216
16955 ÷ 65536y = 0.258712768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474685668945312 × 2 - 1) × π
-0.050628662109375 × 3.1415926535Λ = -0.15905463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258712768554688 × 2 - 1) × π
0.482574462890625 × 3.1415926535Φ = 1.5160523873839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15905463} λ = -0.15905463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5160523873839))-π/2
2×atan(4.55421140041319)-π/2
2×1.35464954563138-π/2
2.70929909126277-1.57079632675φ = 1.13850276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15905463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.113159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13850276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.231403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31109 KachelY 16955 -0.15905463 1.13850276 -9.113159 65.231403 Oben rechts KachelX + 1 31110 KachelY 16955 -0.15895876 1.13850276 -9.107666 65.231403 Unten links KachelX 31109 KachelY + 1 16956 -0.15905463 1.13846260 -9.113159 65.229102 Unten rechts KachelX + 1 31110 KachelY + 1 16956 -0.15895876 1.13846260 -9.107666 65.229102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13850276-1.13846260) × R
4.01599999999558e-05 × 6371000dl = 255.859359999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13850276-1.13846260) × R
4.01599999999558e-05 × 6371000dr = 255.859359999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15905463--0.15895876) × cos(1.13850276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418954477799314 × 6371000do = 255.892271226552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15905463--0.15895876) × cos(1.13846260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41899094303216 × 6371000du = 255.914543744804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13850276)-sin(1.13846260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418954477799314-0.41899094303216)× R²
abs(-0.15895876--0.15905463)×3.64652328461168e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64652328461168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64652328461168e-05× 40589641000000 ar = 65475.282070117m²